Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 69 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 69 sách bài tập toán 9. Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M là...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(M(\sqrt 3 ;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2})\) là:

(A) \(\sqrt 3 \)           (B) \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)       

(C)  \(\dfrac{1}{2}\)            (D) \(\dfrac{3}{2}\)

Phương pháp giải:

Phương trình đường thẳng có dạng \(y = kx + b\) (d1) với \(k\) được gọi là hệ số góc của đường thẳng (d1).

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\) 

+ O(0;0) thuộc đường thẳng nên \(0 = a.0 + b \Rightarrow b = 0\) (1)

+ \(M(\sqrt 3 ;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2})\) thuộc đường thẳng nên \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a.\sqrt 3  + b\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 + 0\\
\Rightarrow a = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)

Vậy \(a = \dfrac{1}{2};b = 0\), đáp án là (C).

LG b

Hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm \(P\left( {1;\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\) và \(Q\left( {\sqrt 3 ;3 + \sqrt 2 } \right)\) là: 

(A) \(-\sqrt 3 \)             (B) \((\sqrt 3  - 1\))     

(C) (\(1 - \sqrt 3 \))       (D) \(\sqrt 3 \)

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\). Thay tọa độ các điểm P và Q vào để tìm a và b. 

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\)

+ \(P\left( {1;\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\) thuộc đường thẳng nên \(\sqrt 3  + \sqrt 2  = a.1 + b\) (3)

+ \(Q\left( {\sqrt 3 ;3 + \sqrt 2 } \right)\) thuộc đường thẳng nên \(3 + \sqrt 2  = a.\sqrt 3  + b\) (4)

Trừ vế với vế của (3) và (4), ta suy ra:

\(a.1 - a.\sqrt 3  = \sqrt 3-3\)

\(\begin{array}{l}
a.(1 - \sqrt 3 ) =  \sqrt 3-3 \\
\Rightarrow a.(1 - \sqrt 3 ) = \sqrt 3 \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\\
\Rightarrow a = \sqrt 3 
\end{array}\)

Thay \(a = \sqrt 3\) vào (3) ta được: 

\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 + b = \sqrt 3 + \sqrt 2 \\
\Rightarrow b = \sqrt 2 
\end{array}\)

Vậy \(a = \sqrt 3  ;b =  \sqrt 2 \). Vậy đáp án là (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua