Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 69 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 69 sách bài tập toán 9. Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M là...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Hệ số góc của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm \(M(\sqrt 3 ;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2})\) là:

(A) \(\sqrt 3 \)           (B) \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)       

(C)  \(\dfrac{1}{2}\)            (D) \(\dfrac{3}{2}\)

Phương pháp giải:

Phương trình đường thẳng có dạng \(y = kx + b\) (d1) với \(k\) được gọi là hệ số góc của đường thẳng (d1).

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\) 

+ O(0;0) thuộc đường thẳng nên \(0 = a.0 + b \Rightarrow b = 0\) (1)

+ \(M(\sqrt 3 ;\dfrac{{\sqrt 3 }}{2})\) thuộc đường thẳng nên \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a.\sqrt 3  + b\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3 + 0\\
\Rightarrow a = \dfrac{1}{2}
\end{array}\)

Vậy \(a = \dfrac{1}{2};b = 0\), đáp án là (C).

LG b

Hệ số góc của đường thẳng đi qua điểm \(P\left( {1;\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\) và \(Q\left( {\sqrt 3 ;3 + \sqrt 2 } \right)\) là: 

(A) \(-\sqrt 3 \)             (B) \((\sqrt 3  - 1\))     

(C) (\(1 - \sqrt 3 \))       (D) \(\sqrt 3 \)

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\). Thay tọa độ các điểm P và Q vào để tìm a và b. 

Lời giải chi tiết:

Gọi phương trình đường thẳng \(y = ax + b\) với \(a \ne 0\)

+ \(P\left( {1;\sqrt 3  + \sqrt 2 } \right)\) thuộc đường thẳng nên \(\sqrt 3  + \sqrt 2  = a.1 + b\) (3)

+ \(Q\left( {\sqrt 3 ;3 + \sqrt 2 } \right)\) thuộc đường thẳng nên \(3 + \sqrt 2  = a.\sqrt 3  + b\) (4)

Trừ vế với vế của (3) và (4), ta suy ra:

\(a.1 - a.\sqrt 3  = \sqrt 3-3\)

\(\begin{array}{l}
a.(1 - \sqrt 3 ) =  \sqrt 3-3 \\
\Rightarrow a.(1 - \sqrt 3 ) = \sqrt 3 \left( {1 - \sqrt 3 } \right)\\
\Rightarrow a = \sqrt 3 
\end{array}\)

Thay \(a = \sqrt 3\) vào (3) ta được: 

\(\begin{array}{l}
\sqrt 3 + b = \sqrt 3 + \sqrt 2 \\
\Rightarrow b = \sqrt 2 
\end{array}\)

Vậy \(a = \sqrt 3  ;b =  \sqrt 2 \). Vậy đáp án là (D).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store