Bài 2.26 trang 92 SBT hình học 10


Giải bài 2.26 trang 92 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A( - 1; - 1),B(3;1)\)và C(6;0)

LG a

Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Phương pháp giải:

 Chứng minh các véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.

Giải chi tiết:

 Ta có \(\overrightarrow {AB}  = (4;2),\overrightarrow {AC}  = (7;1)\)

Vì \(\dfrac{4}{7} \ne \dfrac{2}{1}\)nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

LG b

Tính góc B của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Tính \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) và suy ra độ lớn của góc.

Giải chi tiết:

 Ta có \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA}  = ( - 4; - 2),\)\(\overrightarrow {BC}  = (3; - 1)\)

Do đó \(\cos B = \dfrac{{( - 4.3) + ( - 2)( - 1)}}{{\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }}\)\( = \dfrac{{ - 10}}{{\sqrt {200} }} =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy \(\widehat B = {135^0}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài