Giải SBT toán hình học và đại số 10 cơ bản Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ

Bài 2.26 trang 92 SBT hình học 10


Giải bài 2.26 trang 92 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A( - 1; - 1),B(3;1)\)và C(6;0)

LG a

Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Phương pháp giải:

 Chứng minh các véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.

Giải chi tiết:

 Ta có \(\overrightarrow {AB}  = (4;2),\overrightarrow {AC}  = (7;1)\)

Vì \(\dfrac{4}{7} \ne \dfrac{2}{1}\)nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

LG b

Tính góc B của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Tính \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) và suy ra độ lớn của góc.

Giải chi tiết:

 Ta có \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA}  = ( - 4; - 2),\)\(\overrightarrow {BC}  = (3; - 1)\)

Do đó \(\cos B = \dfrac{{( - 4.3) + ( - 2)( - 1)}}{{\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }}\)\( = \dfrac{{ - 10}}{{\sqrt {200} }} =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy \(\widehat B = {135^0}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store