Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A( - 1; - 1),B(3;1)\)và C(6;0)
LG a
Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Phương pháp giải:
Chứng minh các véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.
Giải chi tiết:
Ta có \(\overrightarrow {AB} = (4;2),\overrightarrow {AC} = (7;1)\)
Vì \(\dfrac{4}{7} \ne \dfrac{2}{1}\)nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
LG b
Tính góc B của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Tính \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) và suy ra độ lớn của góc.
Giải chi tiết:
Ta có \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA} = ( - 4; - 2),\)\(\overrightarrow {BC} = (3; - 1)\)
Do đó \(\cos B = \dfrac{{( - 4.3) + ( - 2)( - 1)}}{{\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }}\)\( = \dfrac{{ - 10}}{{\sqrt {200} }} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)
Vậy \(\widehat B = {135^0}\).
Loigiaihay.com
Lớp 12
Bình luận
Chia sẻ
