Bài 2.26 trang 92 SBT hình học 10

Giải bài 2.26 trang 92 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm \(A( - 1; - 1),B(3;1)\)và C(6;0)

LG a

Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Phương pháp giải:

Chứng minh các véc tơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) không cùng phương.

Giải chi tiết:

Ta có \(\overrightarrow {AB} = (4;2),\overrightarrow {AC} = (7;1)\)

Vì \(\dfrac{4}{7} \ne \dfrac{2}{1}\)nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

LG b

Tính góc B của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Tính \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) và suy ra độ lớn của góc.

Giải chi tiết:

Ta có \(\cos B = \cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = \dfrac{{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} }}{{\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA} = ( - 4; - 2),\)\(\overrightarrow {BC} = (3; - 1)\)

Do đó \(\cos B = \dfrac{{( - 4.3) + ( - 2)( - 1)}}{{\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }}\)\( = \dfrac{{ - 10}}{{\sqrt {200} }} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy \(\widehat B = {135^0}\).

Loigiaihay.com