Bài 2.24 trang 92 SBT hình học 10


Giải bài 2.24 trang 92 sách bài tập hình học 10. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC ...

Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có \(A = ( - 1;1),B = (1;3)\) và \(C = (1; - 1)\). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nếu và hcir nếu \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\\\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (2;2),\overrightarrow {AC}  = (2; - 2)\).

Do đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 2.2 + 2.( - 2) = 0\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  \bot \overrightarrow {AC} \)

Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {4 + 4}  = 2\sqrt 2 \).

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài