Bài 2.24 trang 92 SBT hình học 10


Đề bài

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có \(A = ( - 1;1),B = (1;3)\) và \(C = (1; - 1)\). Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(A\) nếu và hcir nếu \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\\\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right|\end{array} \right.\).

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = (2;2),\overrightarrow {AC}  = (2; - 2)\).

Do đó: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 2.2 + 2.( - 2) = 0\)\( \Rightarrow \overrightarrow {AB}  \bot \overrightarrow {AC} \)

Mặt khác \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {4 + 4}  = 2\sqrt 2 \).

Vậy tam giác ABC vuông cân tại A.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.