Bài 2.15 trang 91 SBT hình học 10


Giải bài 2.15 trang 91 sách bài tập hình học 10. Tam giác ABC vuông tại A và có...

Đề bài

Tam giác ABC vuông tại A và có \(AB = AC = a\). Tính:

a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \);

b) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)

c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tích vô hướng của hai véc tơ \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\).

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = 0\) vì \(AB \bot AC\).

b) \(\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \)\( = \left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} } \right)\) \( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^0} = {a^2}\)

c) \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC}  = \left| {\overrightarrow {AB} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right)\)\( = a.a\sqrt 2 .\cos {135^0} =  - {a^2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài