-
ĐẠI SỐ SBT - TOÁN 10
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 10
-
Chương 1: Véc tơ
-
Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ
- Bài 2: Tích vô hướng của hai vec tơ
- Bài 3: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- Ôn tập chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
- Ôn tập chương 2: Đề toán tổng hợp
- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng
-
Chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 2.16 trang 91 SBT hình học 10
Giải bài 2.16 trang 91 sách bài tập hình học 10. Cho tam giác ABC có ...
Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 5 cm, BC = 7 cm, CA = 8 cm\).
LG a
Tính \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) rồi suy ra giá trị của góc \(A\);
Phương pháp giải:
Sử dụng đẳng thức véc tơ \({\overrightarrow {BC} ^2} = {\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)^2}\) để tính toán.
Giải chi tiết:
Ta có: \(B{C^2} = {\overrightarrow {BC} ^2} = {\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)^2}\)\( = {\overrightarrow {AC} ^2} + {\overrightarrow {AB} ^2} - 2\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AB} \)
Do đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \dfrac{{{{\overrightarrow {AC} }^2} + {{\overrightarrow {AB} }^2} - {{\overrightarrow {BC} }^2}}}{2}\)\( = \dfrac{{{8^2} + {5^2} - {7^2}}}{2} = 20\)
Mặt khác \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = AB.AC.cosA\)\( \Rightarrow 5.8.cosA = 20\)
Suy ra \(\cos A = \dfrac{{20}}{{40}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \widehat A = {60^0}\)
LG b
Tính \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \).
Phương pháp giải:
Sử dụng đẳng thức véc tơ \({\overrightarrow {BA} ^2} = {\left( {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right)^2}\) để tính toán.
Giải chi tiết:
Ta có: \(B{A^2} = {\overrightarrow {BA} ^2}\)\( = {\left( {\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} } \right)^2} = {\overrightarrow {CA} ^2} + {\overrightarrow {CB} ^2} - 2\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \)
Do đó \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = \dfrac{1}{2}\left( {{{\overrightarrow {CA} }^2} + {{\overrightarrow {CB} }^2} - {{\overrightarrow {BA} }^2}} \right)\)\( = \dfrac{1}{2}\left( {{8^2} + {7^2} - {5^2}} \right) = 44\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 2.17 trang 91 SBT hình học 10
- Bài 2.18 trang 92 SBT hình học 10
- Bài 2.19 trang 92 SBT hình học
- Bài 2.20 trang 92 SBT hình học 10
- Bài 2.21 trang 92 SBT hình học 10
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 10 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
