Bài 2.13 trang 91 SBT hình học 10


Giải bài 2.13 trang 91 sách bài tập hình học 10. Cho hai vec tơ ...

Đề bài

Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) đều khác véc tơ \(\overrightarrow 0 \). Tích vô hướng \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) khi nào dương, khi nào âm và khi nào bằng \(0\)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tích vô hướng của hai véc tơ: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\).

Do đó \(\overrightarrow a .\overrightarrow b  > 0\) khi \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) > 0\) nghĩa là \(0 \le (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < {90^0}\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  < 0\) khi \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) < 0\) nghĩa là \({90^0} < (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) \le {180^0}\)

\(\overrightarrow a .\overrightarrow b  = 0\) khi \(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 0\) nghĩa là \((\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {90^0}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 10 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài