Bài 11 trang 38 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 11 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho hình 1. So sánh độ các độ dài AB, AC, AD, AE.

Đề bài

Cho hình 1. So sánh độ các độ dài \(AB, AC, AD, AE.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

+) Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó: Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

Lời giải chi tiết

Điểm \(C\) nằm giữa \(B\) và \(D\) nên \(BC < BD \) (1)

Điểm \(D\) nằm giữa \(B\) và \(E\) nên \(BD < BE\) (2)

Vì \(B, C, D, E\) thẳng hàng.

Từ (1) và (2) suy ra \(BC < BD < BE\)

Vì \(AB \bot BE\) nên \(BC,BD,BE\) lần lượt là hình chiếu của \(AC,AD,AE\) lên \(BE.\)

Suy ra: \(AB < AC < AD < AE\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, đường xiên và đường vuông góc)

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 39 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 12 trang 38 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 12 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho hình 2. Chứng minh rằng MN < BC.
Bài 13 trang 38 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 13 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đường thẳng BC hay không, có cắt cạnh BC hay không? Vì sao?
Bài 14 trang 38 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 14 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD không vuông góc với AC). Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD. So sánh AC với tổng AE + CF.
Bài 15 trang 38 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 15 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BM. Chứng minh rằng...
Bài 16 trang 38 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 16 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng độ dài AD nhỏ hơn cạnh bên của tam giác ABC.
Bài 17 trang 38 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 17 trang 38 sách bài tập toán 7. Cho hình 3 trong đó AB > AC. Chứng minh rằng EB > EC.
Bài 18 trang 39 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 18 trang 39 sách bài tập toán 7. Cho hình 4. Chứng minh rằng: BD + CE < AB + AC.
Bài 2.1, 2.2, 2.3 phần bài tập bổ sung trang 39 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 2.1, 2.2, 2.3 phần bài tập bổ sung trang 39 sách bài tập toán 7. Cho đường thẳng d và điểm A không thuộc d. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Bài 2.4, 2.5, 2.6 phần bài tập bổ sung trang 39, 40 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 2.4, 2.5, 2.6 phần bài tập bổ sung trang 39, 40 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi BD là đường phân giác của góc B (D ∈ AC). Chứng minh rằng BD < BC.