Bài 105 trang 153 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Cho hình 69 trong đó \({\rm{AE}} \bot \,BC\)

Tính \(AB\) biết \(AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của các cạnh góc vuông.

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AEC\), ta có: 

\(A{C^2} = A{{\rm{E}}^2} + E{{\rm{C}}^2}\)

\( \Rightarrow E{C^2} = A{C^2} - A{{\rm{E}}^2} \)

\( \Rightarrow E{C^2}  = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9 \)

\(\Rightarrow EC = 3\,\left( m \right) \)

Ta có: \(BC = BE + EC\)

\(\Rightarrow BE = BC - EC = 9 - 3 = 6\,(m)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(AEB\), ta có:

\(A{B^2} = A{{\rm{E}}^2} + E{B^2} = {4^2} + {6^2}  = 52\)

\(\Rightarrow AB = \sqrt {52}  \approx 7,2\left( m \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 34 phiếu

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.