Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Ôn tập chương 2 - Tam giác

Bài 110 trang 153 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\displaystyle {{AB} \over {AC}} = {3 \over 4}\) và \(BC=15cm.\) Tính các độ dài \(AB, AC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, ta có: 

\(\displaystyle {{AB} \over {AC}} = {3 \over 4} \)

\(\displaystyle \Rightarrow {{AB} \over 3} = {{AC} \over 4}\)

\(\displaystyle \Rightarrow {{A{B^2}} \over 9} = {{A{C^2}} \over {16}}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\displaystyle {{A{B^2}} \over 9} = {{A{C^2}} \over {16}} = {{A{B^2} + A{C^2}} \over {9 + 16}}\)\(\,=\dfrac{{B{C^2}}}{{25}} = \dfrac{{{{15}^2}}}{{25}} = \dfrac{{225}}{{25}} = 9\)

\( \Rightarrow A{B^2} = 9.9 = 81 \Rightarrow AB = 9\left( {cm} \right)\) (vì \(AB > 0\))

\( \Rightarrow A{C^2} = 16.9 = 144\)\(\,\Rightarrow AC = 12\left( {cm} \right)\) (vì \(AC > 0\)).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua