
Đề bài
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\displaystyle {{AB} \over {AC}} = {3 \over 4}\) và \(BC=15cm.\) Tính các độ dài \(AB, AC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài, ta có:
\(\displaystyle {{AB} \over {AC}} = {3 \over 4} \)
\(\displaystyle \Rightarrow {{AB} \over 3} = {{AC} \over 4}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{A{B^2}} \over 9} = {{A{C^2}} \over {16}}\)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\displaystyle {{A{B^2}} \over 9} = {{A{C^2}} \over {16}} = {{A{B^2} + A{C^2}} \over {9 + 16}}\)\(\,=\dfrac{{B{C^2}}}{{25}} = \dfrac{{{{15}^2}}}{{25}} = \dfrac{{225}}{{25}} = 9\)
\( \Rightarrow A{B^2} = 9.9 = 81 \Rightarrow AB = 9\left( {cm} \right)\) (vì \(AB > 0\))
\( \Rightarrow A{C^2} = 16.9 = 144\)\(\,\Rightarrow AC = 12\left( {cm} \right)\) (vì \(AC > 0\)).
Loigiaihay.com
Giải bài 2.1, 2.2, 2.3 phần bài tập bổ sung trang 154 sách bài tập toán 7 tập 1. Trên hình bs 6 , có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau?
Giải bài 109 trang 153 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc AC ...
Giải bài 108 trang 153 sách bài tập toán 7 tập 1. Bạn Mai vẽ tia phân giác của một góc như sau: Đánh dấu trên hai cạnh của bốn góc bốn đoạn thẳng bằng nhau ...
Giải bài 107 trang 153 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm các tam giác cân trên hình 71.
Giải bài 106 trang 153 sách bài tập toán 7 tập 1. Tìm các tam giác bằng nhau trên hình 70.
Giải bài 105 trang 153 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho hình 69 trong đó AE vuông góc BC. Tính AB biết AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m.
Giải bài 104 trang 152 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ADE cân tại A. Trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho ...
Giải bài 103 trang 152 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C và D...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: