Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Ôn tập chương 2 - Tam giác

Bài 110 trang 153 SBT toán 7 tập 1


Giải bài 110 trang 153 sách bài tập toán 7 tập 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB/AC = 3/4 ...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(\displaystyle {{AB} \over {AC}} = {3 \over 4}\) và \(BC=15cm.\) Tính các độ dài \(AB, AC.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, ta có: 

\(\displaystyle {{AB} \over {AC}} = {3 \over 4} \)

\(\displaystyle \Rightarrow {{AB} \over 3} = {{AC} \over 4}\)

\(\displaystyle \Rightarrow {{A{B^2}} \over 9} = {{A{C^2}} \over {16}}\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABC\), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\displaystyle {{A{B^2}} \over 9} = {{A{C^2}} \over {16}} = {{A{B^2} + A{C^2}} \over {9 + 16}}\)\(\,=\dfrac{{B{C^2}}}{{25}} = \dfrac{{{{15}^2}}}{{25}} = \dfrac{{225}}{{25}} = 9\)

\( \Rightarrow A{B^2} = 9.9 = 81 \Rightarrow AB = 9\left( {cm} \right)\) (vì \(AB > 0\))

\( \Rightarrow A{C^2} = 16.9 = 144\)\(\,\Rightarrow AC = 12\left( {cm} \right)\) (vì \(AC > 0\)).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 18 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store