-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
-
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
-
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
-
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
-
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
-
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
-
Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao
Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuô..
Câu 44 trang 122 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 44 trang 122 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Tính:
a) Các góc giữa các mặt phẳng chứa các mặt bên và mặt phẳng đáy của hình chóp.
b) Góc giữa hai mặt phẳng chứa hai mặt bên liên tiếp hoặc hai mặt bên đối diện của hình chóp.
Quảng cáo
Lời giải chi tiết
a) Dễ thấy
(SAB)⊥(ABCD)(SAD)⊥(ABCD)
nên góc giữa mặt bên (SAB) và (SAD) với mp(ABCD) bằng 90°.
Ta có (SDA)⊥CD và SDA là tam giác vuông tại A nên ^SDA là góc giữa hai mặt phẳng (SDC) và (ABCD).
Từ đó: tan^SDA=12
Tương tự, tan^SBA=1⇔^SBA=450.
Vậy mp(SCD) tạo với mp(ABCD) góc bằng φ mà tanφ=12 và mp(SBC) tạo với mp(ABCD) góc 45°.
b) Vì (SAD)⊥(SAB) nên góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 90°.
Ta cũng có CD⊥(SAD) nên (SCD)⊥SAD. Vậy góc giữa hai mặt phẳng (SAD) và (SCD) bằng 90°. Tương tự, ta cũng có góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) bằng 90°.
Ta cần phải tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SDC).
Trong mp(ABCD), kẻ A qua đường thẳng vuông góc với AC, nó cắt hai đường thẳng BC và DC lần lượt tại I và J, thì IJ⊥SC.
Trong mp(SAC) kẻ AC1⊥SC thì (IJC1)⊥SC .
Do đó, ^IC1J hoặc 1800−^IC1J là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD).
Ta có:
AJ=ACtan^ACD=2a√51AC21=1AS2+1AC2=1a2+15a2=65a2⇒AC1=a√5√6
Đặt ^AC1J=α thì tanα=AJAC1=2a√5a√5√6=2√6
Đặt ^AC1I=β thì tanβ=AIAC1=ACtan^ACIAC1=a√5.12a√5√6=√62
Đặt ^IC1J=φ thì tanφ=2√6+√621−2√6.√62=−√62
Vậy góc giữa mp(SBC) và (SCD) là 1800−φ mà tanφ=−√62.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 45 trang 122 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 46 trang 123 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 47 trang 123 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 48 trang 123 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 49 trang 123 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Các bài khác cùng chuyên mục
