Câu 23 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao


Gọi (G) là đồ thị của hàm số

Đề bài

Gọi (G) là đồ thị của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} \). Xác định tọa độ tiếp điểm và viết phương trình của tiếp tuyến của (G), biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại điểm \(P\left( {3;0} \right)\)

 

Lời giải chi tiết

Tiếp điểm  \(M\left( {1;1} \right),\) phương trình tiếp tuyến là \(y =  - {1 \over 2}x + {3 \over 2}\)

Hướng dẫn: Ta có \(y' = {{ - 1} \over {2\sqrt 2  - x}}\). Do đó, nếu gọi tiếp điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thì phương trình tiếp tuyến cắt trục hoành tại \(P\left( {3;0} \right)\), điều kiện là

                        \(0 = {{ - 1} \over {2\sqrt 2  - x}}\left( {3 - a} \right) + b\)             (1)

Mặt khác vì M thuộc đồ thị của hàm số nên

                        \(b = \sqrt {2 - a} \)                                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a = b = 1\) và phương trình tiếp tuyến cần tìm là

                        \(y =  - {1 \over 2}\left( {x - 3} \right)\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.