Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH

Câu 23 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao


Gọi (G) là đồ thị của hàm số

Đề bài

Gọi (G) là đồ thị của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} \). Xác định tọa độ tiếp điểm và viết phương trình của tiếp tuyến của (G), biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại điểm \(P\left( {3;0} \right)\)

 

Lời giải chi tiết

Tiếp điểm  \(M\left( {1;1} \right),\) phương trình tiếp tuyến là \(y =  - {1 \over 2}x + {3 \over 2}\)

Hướng dẫn: Ta có \(y' = {{ - 1} \over {2\sqrt 2  - x}}\). Do đó, nếu gọi tiếp điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thì phương trình tiếp tuyến cắt trục hoành tại \(P\left( {3;0} \right)\), điều kiện là

                        \(0 = {{ - 1} \over {2\sqrt 2  - x}}\left( {3 - a} \right) + b\)             (1)

Mặt khác vì M thuộc đồ thị của hàm số nên

                        \(b = \sqrt {2 - a} \)                                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a = b = 1\) và phương trình tiếp tuyến cần tìm là

                        \(y =  - {1 \over 2}\left( {x - 3} \right)\)

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua