Câu 23 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao


Gọi (G) là đồ thị của hàm số

Đề bài

Gọi (G) là đồ thị của hàm số \(y = \sqrt {2 - x} \). Xác định tọa độ tiếp điểm và viết phương trình của tiếp tuyến của (G), biết rằng tiếp tuyến đó cắt trục hoành tại điểm \(P\left( {3;0} \right)\)

Lời giải chi tiết

Tiếp điểm  \(M\left( {1;1} \right),\) phương trình tiếp tuyến là \(y =  - {1 \over 2}x + {3 \over 2}\)

Hướng dẫn: Ta có \(y' = {{ - 1} \over {2\sqrt 2  - x}}\). Do đó, nếu gọi tiếp điểm \(M\left( {a;b} \right)\) thì phương trình tiếp tuyến cắt trục hoành tại \(P\left( {3;0} \right)\), điều kiện là

                        \(0 = {{ - 1} \over {2\sqrt 2  - x}}\left( {3 - a} \right) + b\)             (1)

Mặt khác vì M thuộc đồ thị của hàm số nên

                        \(b = \sqrt {2 - a} \)                                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a = b = 1\) và phương trình tiếp tuyến cần tìm là

                        \(y =  - {1 \over 2}\left( {x - 3} \right)\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài