Câu 18 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao

Tìm giá trị của hàm số f tại điểm x = 4.

Đề bài

Giả sử hàm số f xác định trên khoảng $\left( {3;5} \right)$ , liên tục tại điểm x = 4 và thỏa mãn

$2 \le f\left( x \right) \le {x^2} - 8x + 18$ với mọi $x \in \left( {3;5} \right)$

Tìm giá trị của hàm số f tại điểm x = 4.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có $f\left( x \right) - 2 \ge 0$ với mọi $x \in \left( {3;5} \right)$ . Vì $f$ liên tục trên điểm $x = 4$ nên $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {f\left( x \right) - 2} \right] = f\left( 4 \right) - 2 \ge 2$ hay $f\left( 4 \right) \ge 2$

Tương tự $\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \left[ {{x^2} - 8x + 18 - f\left( x \right)} \right] = 2 - f\left( 4 \right) \ge 0$ hay $f\left( 4 \right) \le 2$ . Từ đó ta có: $f\left( 4 \right) = 2$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 19 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Chứng minh hàm số liên tục trên R
Câu 20 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Tìm đạo hàm của các hàm số
Câu 21 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Chứng minh
Câu 22 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Chứng minh rằng gia tốc của chuyển động đó dương tại mọi điểm.
Câu 23 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Gọi (G) là đồ thị của hàm số
Câu 24 trang 216 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Áp dụng công thức tính gần đúng, hãy tính gần đúng các giá trị sau
Câu 17 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Tìm các giới hạn sau
Câu 16 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Cho tam giác đều
Câu 15 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Tìm các giới hạn sau
Câu 14 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Chứng minh dãy số
Câu 13 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Tìm
Câu 12 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.
Câu 11 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Bằng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh bất đẳng thức sau
Câu 10 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Trong kì thi văn cuối năm lớp 11, xác suất để Bình đạt điểm giỏi môn toán là 0.92; môn văn là 0,88 a) Tính xác suất để Bình đạt điểm giỏi cả môn văn và toán, b) Tính xác suất để Bình đạt điểm giỏi ít nhất một môn.
Câu 9 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau đây:
Câu 8 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
hãy tìm số hạng tự do
Câu 7 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
An có 12 cuốn sách tham khảo khác nhau, trong đó có 6 cuốn sách toán, 4 cuốn sách vật lí và 12 cuốn sách hóa học.
Câu 6 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Giải các phương trình sau:
Câu 5 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Cho hàm số
Câu 4 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Giải các phương trình sau:
Câu 3 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Giải phương trình
Câu 2 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Chứng minh
Câu 1 trang 213 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
Giải phương trình

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.