Câu 12 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao


Đề bài

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.

 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hướng dẫn: Do bốn số cần tìm lập thành một cấp số cộng nên ta ó thể kí hiệu bốn số đó là \(a - d,a,a + d\) và \(a + 2d.\) Khi đó theo giả thiết ta có

\(\eqalign{ & \left( {a - d} \right) + a + \left( {a + d} \right) + \left( {a + 2d} \right) = 4a + 2d = 22  \cr & {\left( {a - d} \right)^2} + {a^2} + {\left( {a + d} \right)^2} + {\left( {a + 2d} \right)^2} = 4{a^2} + 4ad + 6{d^2} = 166 \cr} \)

 

Lời giải chi tiết

Bốn số cần tìm là 10, 7, 4, 1 (hoặc 1, 4, 7, 19).

Loigiaihay.com

 

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.