Câu 12 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao


Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.

Đề bài

Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hướng dẫn: Do bốn số cần tìm lập thành một cấp số cộng nên ta ó thể kí hiệu bốn số đó là \(a - d,a,a + d\) và \(a + 2d.\) Khi đó theo giả thiết ta có

\(\eqalign{ & \left( {a - d} \right) + a + \left( {a + d} \right) + \left( {a + 2d} \right) = 4a + 2d = 22  \cr & {\left( {a - d} \right)^2} + {a^2} + {\left( {a + d} \right)^2} + {\left( {a + 2d} \right)^2} = 4{a^2} + 4ad + 6{d^2} = 166 \cr} \)

Lời giải chi tiết

Bốn số cần tìm là 10, 7, 4, 1 (hoặc 1, 4, 7, 19).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài