Câu 12 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao>
Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.
Đề bài
Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hướng dẫn: Do bốn số cần tìm lập thành một cấp số cộng nên ta ó thể kí hiệu bốn số đó là \(a - d,a,a + d\) và \(a + 2d.\) Khi đó theo giả thiết ta có
\(\eqalign{ & \left( {a - d} \right) + a + \left( {a + d} \right) + \left( {a + 2d} \right) = 4a + 2d = 22 \cr & {\left( {a - d} \right)^2} + {a^2} + {\left( {a + d} \right)^2} + {\left( {a + 2d} \right)^2} = 4{a^2} + 4ad + 6{d^2} = 166 \cr} \)
Lời giải chi tiết
Bốn số cần tìm là 10, 7, 4, 1 (hoặc 1, 4, 7, 19).
Loigiaihay.com
- Câu 13 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
- Câu 14 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
- Câu 15 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
- Câu 16 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
- Câu 17 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục