Câu 20 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao


Tìm đạo hàm của các hàm số

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm đạo hàm của các hàm số

LG a

 \(y = {{\sqrt {{x^2} - 3x + 2} } \over x}\)  

Lời giải chi tiết:

\(y' = {{3x - 4} \over {2{x^2}\sqrt {{x^2} - 3x + 2} }}\)   

LG b

 \(y = {{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}} \over {\sqrt {3{x^2} + 1} }}\)

Lời giải chi tiết:

 \(y' = {{\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {9{x^3} - 3{x^2} + x - 2} \right)} \over {\sqrt {{{\left( {3{x^2} + 1} \right)}^3}} }}\)

LG c

\(y = {\cos ^3}2x - {\sin ^2}3x\) 

Lời giải chi tiết:

\(y' =  - 6{\cos ^2}2x\sin 2x - 3\sin 6x\)

LG d

\(y = {\tan ^3}{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)^2}\)

Lời giải chi tiết:

 \(y' = 3\left( {8x - \pi } \right){\tan ^2}{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)^2}\left[ {1 + {{\tan }^2}{{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)}^2}} \right]\)

LG e

\(y = \sqrt {\cot \left( {{x^2} + 1} \right)} \)  

Lời giải chi tiết:

 \(y' = {{ - x\left[ {1 + {{\cot }^2}\left( {{x^2} + 1} \right)} \right]} \over {\sqrt {\cot \left( {{x^2} + 1} \right)} }}\)

LG f

\(y = \sqrt {{{\cos x} \over {1 - \sin x}}} \)

Phương pháp giải:

Hướng dẫn:  Đặt \(u = {{\cos x} \over {1 - \sin x}},\) ta có \(u' = {1 \over {1 - \sin x}}\) và 

\(y' = {{{u'}} \over {2\sqrt u }} = {1 \over {2\left( {1 - \sin x} \right)\sqrt {{{\cos x} \over {1 - \sin x}}} }}\)

Lời giải chi tiết:

\(y = {{ - 1} \over {2\sqrt {\cos x\left( {1 - \sin x} \right)} }}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.