Câu 20 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao


Tìm đạo hàm của các hàm số

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm đạo hàm của các hàm số

LG a

 \(y = {{\sqrt {{x^2} - 3x + 2} } \over x}\)  

Giải chi tiết:

\(y' = {{3x - 4} \over {2{x^2}\sqrt {{x^2} - 3x + 2} }}\)   

LG b

 \(y = {{{{\left( {{x^2} - x + 1} \right)}^2}} \over {\sqrt {3{x^2} + 1} }}\)

Giải chi tiết:

 \(y' = {{\left( {{x^2} - x + 1} \right)\left( {9{x^3} - 3{x^2} + x - 2} \right)} \over {\sqrt {{{\left( {3{x^2} + 1} \right)}^3}} }}\)

LG c

\(y = {\cos ^3}2x - {\sin ^2}3x\) 

Giải chi tiết:

\(y' =  - 6{\cos ^2}2x\sin 2x - 3\sin 6x\)

LG d

\(y = {\tan ^3}{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)^2}\)

Giải chi tiết:

 \(y' = 3\left( {8x - \pi } \right){\tan ^2}{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)^2}\left[ {1 + {{\tan }^2}{{\left( {{\pi  \over 4} - 2x} \right)}^2}} \right]\)

LG e

\(y = \sqrt {\cot \left( {{x^2} + 1} \right)} \)  

Giải chi tiết:

 \(y' = {{ - x\left[ {1 + {{\cot }^2}\left( {{x^2} + 1} \right)} \right]} \over {\sqrt {\cot \left( {{x^2} + 1} \right)} }}\)

LG f

\(y = \sqrt {{{\cos x} \over {1 - \sin x}}} \)

Phương pháp giải:

Hướng dẫn:  Đặt \(u = {{\cos x} \over {1 - \sin x}},\) ta có \(u' = {1 \over {1 - \sin x}}\) và 

\(y' = {{{u'}} \over {2\sqrt u }} = {1 \over {2\left( {1 - \sin x} \right)\sqrt {{{\cos x} \over {1 - \sin x}}} }}\)

Giải chi tiết:

\(y = {{ - 1} \over {2\sqrt {\cos x\left( {1 - \sin x} \right)} }}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài