
Cho hàm số \(f\left( x \right) = 2\sin x + \cos \left( {x - {\pi \over 4}} \right)\)
LG a
Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của f(x)
Lời giải chi tiết:
Giá trị lớn nhất là \(\sqrt {5 + 2\sqrt 2 } \); giá trị nhỏ nhất là \( - \sqrt {5 + 2\sqrt 2 } \)
LG b
Giải phương trình \(f\left( x \right) = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Lời giải chi tiết:
\(\,\,x = k2\pi ;\,\,\,x = 2\alpha + k2\pi \) với \(\sin \alpha = {{4 + \sqrt 2 } \over {2\sqrt {5 + 2\sqrt 2 } }}\) và \(\cos \alpha = {{\sqrt 2 } \over {2\sqrt {5 + 2\sqrt 2 } }}\)
LG c
Tìm giá trị gần đúng (chính xác đến hàng phần nghìn) của các nghiệm nằm trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \(f\left( x \right) = {{\sqrt 2 } \over 2}\)
Lời giải chi tiết:
Trong khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\), không có giá trị nào thuộc họ \(\,\,x = k2\pi \). Đối với họ nghiệm thứ hai, ta có thể chọn \(\alpha = \arccos {{\sqrt 2 } \over {2\sqrt {5 + 2\sqrt 2 } }} \approx 1,3153\). Khi đó ta có \(0 < \alpha < {\pi \over 2}\) và
\(\eqalign{
& - 2\alpha + k2\pi \in \left( {0;2\pi } \right) \Leftrightarrow 0 < - 2\alpha + k2\pi < 2\pi \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \Leftrightarrow 2\alpha < k2\pi < 2\alpha + 2\pi \cr} \)
Vậy chỉ có một giá trị nghiệm duy nhất của k thỏa mãn điều kiện này, đó là k = 1. Vậy \(\,\,x = - 2\alpha + 2\pi \approx 3,653\)
Loigiaihay.com
Giải các phương trình sau:
An có 12 cuốn sách tham khảo khác nhau, trong đó có 6 cuốn sách toán, 4 cuốn sách vật lí và 12 cuốn sách hóa học.
hãy tìm số hạng tự do
Hãy chọn phương án đúng trong các phương án sau đây:
Trong kì thi văn cuối năm lớp 11, xác suất để Bình đạt điểm giỏi môn toán là 0.92; môn văn là 0,88 a) Tính xác suất để Bình đạt điểm giỏi cả môn văn và toán, b) Tính xác suất để Bình đạt điểm giỏi ít nhất một môn.
Bằng phương pháp quy nạp toán học, chứng minh bất đẳng thức sau
Bốn số lập thành một cấp số cộng. Tổng của bốn số đó bằng 22 và tổng bình phương của chúng bằng 166. Tìm bốn số đó.
Tìm
Chứng minh dãy số
Tìm các giới hạn sau
Cho tam giác đều
Tìm các giới hạn sau
Tìm giá trị của hàm số f tại điểm x = 4.
Chứng minh hàm số liên tục trên R
Tìm đạo hàm của các hàm số
Chứng minh
Chứng minh rằng gia tốc của chuyển động đó dương tại mọi điểm.
Gọi (G) là đồ thị của hàm số
Áp dụng công thức tính gần đúng, hãy tính gần đúng các giá trị sau
Giải các phương trình sau:
Giải phương trình
Chứng minh
Giải phương trình
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: