Câu 13 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao>
Tìm
Đề bài
Ba số có tổng bằng \({{148} \over 9}\) và lập thành một cấp số nhân. Theo thứ tự đó, ba số ấy đồng thời là các số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tìm ba số đó.
Lời giải chi tiết
\(\left( {a,b,c} \right) = \left( {{{148} \over {27}},{{148} \over {27}},{{148} \over {27}}} \right)\) hoặc \(\left( {a,b,c} \right) = \left( {4,{{16} \over 3},{{64} \over 9}} \right)\)
Hướng dẫn: Nếu cấp số cộng có số hạng đầu là a, công sai là d thì ba số cần tìm theo thứ tự là \(a,a + 3d\) và \(a + 7d\). Từ giả thiết ta có:
\(\eqalign{ & a + \left( {a + 3d} \right) + \left( {a + 7d} \right) = 3a + 10d = {{148} \over 9} \cr & a\left( {a + 7d} \right) = {\left( {a + 3d} \right)^2} \cr} \)
Loigiaihay.com
- Câu 14 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
- Câu 15 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
- Câu 16 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
- Câu 17 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
- Câu 18 trang 215 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục