Câu 13 trang 214 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao


Đề bài

Ba số có tổng bằng \({{148} \over 9}\) và lập thành một cấp số nhân. Theo thứ tự đó, ba số ấy đồng thời là các số hạng thứ nhất, thứ tư và thứ tám của một cấp số cộng. Tìm ba số đó.

Lời giải chi tiết

\(\left( {a,b,c} \right) = \left( {{{148} \over {27}},{{148} \over {27}},{{148} \over {27}}} \right)\) hoặc \(\left( {a,b,c} \right) = \left( {4,{{16} \over 3},{{64} \over 9}} \right)\)

Hướng dẫn: Nếu cấp số cộng có số hạng đầu là a, công sai là d thì ba số cần tìm theo thứ tự là \(a,a + 3d\) và \(a + 7d\). Từ giả thiết ta có:

\(\eqalign{ & a + \left( {a + 3d} \right) + \left( {a + 7d} \right) = 3a + 10d = {{148} \over 9}  \cr & a\left( {a + 7d} \right) = {\left( {a + 3d} \right)^2} \cr} \)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.