

Câu 30 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao>
Giải bài tập Câu 30 trang 119 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Đề bài
Cho hình chóp S.ABDC có đáy là hình thoi cạnh a. cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD), SA = a và \(\widehat {ABC} = {60^0}\).
a) Tính độ dài các cạnh SB, SC, SD.
b) Gọi I là trung điểm của SC. Chứng minh rằng IB = ID.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(SB = S{\rm{D}} = a\sqrt 2 ,AC = a\). (Vì ABC là tam giác cân mà \(\widehat {ABC} = {60^0}\))
Vậy \(SC = a\sqrt 2 \).
b) Gọi \(O = AC \cap B{\rm{D}}\) thì IO //SA nên \(I{\rm{O}} \bot \left( {ABC{\rm{D}}} \right)\), từ đó \(I{\rm{O}} \bot B{\rm{D}}\).
Mặt khác OB = OD nên BID là tam giác cân tại I, tức là IB = ID.
Loigiaihay.com


Các bài khác cùng chuyên mục