-
ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH - SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
-
CHƯƠNG 2: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT
-
CHƯƠNG 3: DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
-
CHƯƠNG 4: GIỚI HẠN
- Bài 1: Dãy số có giới hạn 0
- Bài 2: Dãy có giới hạn hữu hạn
- Bài 3: Dãy có giới hạn vô cực
- Bài 4: Định nghĩa và một số định lí về giới hạn của hàm số
- Bài 5. Giới hạn một bên
- Bài 6: Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
- Bài 7: Các dạng vô định
- Bài 8: Hàm số liên tục
- Ôn tập chương IV - Giới hạn - SBT Toán 11 Nâng cao
-
CHƯƠNG 5: ĐẠO HÀM
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH
-
-
HÌNH HỌC-SBT TOÁN 11 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG
- Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và phép dời hình
- Bài 3: Phép đối xứng trục
- Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm
- Bài 5: Hai hình bằng nhau
- Bài 6, 7: Phép vị tự. Phép đồng dạng
- Ôn tập chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng
- Bài tập trắc nghiệm chương 1 - Phép dời hình và phép đồng dạng
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
-
CHƯƠNG 3. VECTƠ KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- Bài 1. Vectơ trong không gian. Sự đồng phẳng của các vectơ
- Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
- Bài 5: Khoảng cách
- Ôn tập chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc
- Bài tập trắc nghiệm chương III. Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc.
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM - HÌNH HỌC
-
Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao
Bài 2, 3, 4: Hai đường thẳng vuông góc. Đường thẳng vuô..
Câu 35 trang 120 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 35 trang 120 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại B. Lấy điểm D bất kì trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) kẻ từ điểm A \((S ≢ A)\). Gọi B1, C1 lần lượt là hình chiếu của điểm A trên SB và SC. Chứng minh rằng khi điểm S thay đổi thì
a) Giao tuyến của mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (AB1C1) là đường thẳng cố định và là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Đường thẳng B1C1 đi qua điểm cố định I và \(\widehat {IAB} = \widehat {IC{\rm{A}}}\).
Lời giải chi tiết
a) Dễ chứng minh được \(SC \bot \left( {A{B_1}{C_1}} \right)\). Gọi At là giao tuyến của (ABC) và (AB1C1) thì \(At \bot SC\). Mặt khác \(SA \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(At \bot AC\). Vậy đường thẳng At là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
b) Kí hiệu I là giao điểm của At và đường thẳng BC thì I là điểm có định, mặt khác các điểm I, B1, C1 thuộc cả hai mặt phẳng (AB1C1) và (SBC), do đó các điểm I, B1, C1 thẳng hàng, tức là đường thẳng B1C1 đi qua điểm cố định I khi S thay đổi trên đường thẳng kẻ từ A vuông góc với mp(ABC).
Cũng từ chứng minh trên ta có \(\widehat {IAB} = \widehat {IC{\rm{A}}}\) (cùng chắn cung AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 36 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 37 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 38 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 39 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
- Câu 40 trang 121 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
Các bài khác cùng chuyên mục
