Bài 4 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa và công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Lời giải chi tiết:

Công bội \(q\) của cấp số nhân lùi vô hạn phải thoả mãn \(|q| < 1\)

LG b

Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp số nhân đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa và công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ: cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \(u_1= 2\) và công bội là: \(q = {{ - 1} \over 2}\)

\(2, - 1,{1 \over 2}, - {1 \over {{2^2}}},...\)

+ Và tổng là: \(S = {{{u_1}} \over {1 - q}} = {2 \over {1 + {1 \over 2}}} = {4 \over 3}\)

+ Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là \(u_1= 3\) và công bội là \(q = {1 \over 3}\)

\(3,1,{1 \over 3},{1 \over {{3^2}}},...\)

+ Và tổng là: \(S = {{{u_1}} \over {1 - q}} = {3 \over {1 - {1 \over 3}}} = {9 \over 2}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 17 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.