Bài 15 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11

Bình chọn:
3.5 trên 6 phiếu

Giải bài 15 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11. Mệnh đề sai là:

Đề bài

Cho phương trình: \(-4x^3+ 4x – 1 = 0\)(1)

Mệnh đề sai là:

A. Hàm số \(f(x) = -4x^3+ 4x – 1\) liên tục trên \(\mathbb R\)

B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng \((-∞, 1)\)

C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng \((-2, 0)\)

D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng \(( - 3,{1 \over 2})\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) và có \(f\left( a \right).f\left( b \right) < 0\). Khi đó phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm \({x_0} \in \left( {a;b} \right)\)

Lời giải chi tiết

Mệnh đề A đúng vì \(f(x)\) là hàm số đa thức nên liên tục trên \(\mathbb R\).

Mệnh đề B sai vì:

+ Xét hàm số \(f(x) = -4x^3+ 4x – 1\), ta có \(f(1)  = -1; f(-2) = 23 \Rightarrow f(1).f(-2) = -23 < 0\)

+ Ta lại có hàm số \(f(x)\) liên tục trên \((-2, 1)\) nên phương trình có ít nhất một  nghiệm \(x_0 ∈ (-2, 1)\)

Do đó, phương trình \(-4x^3+ 4x – 1 = 0\) có nghiệm trên \((-∞, 1)\)

Chọn đáp án B.

 Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Ôn tập chương IV - Giới hạn

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng