Bài 13 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11

Cho hàm số:

Đề bài

Cho hàm số: $f(x) = {{1 - {x^2}} \over x}$ .

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)$ bằng:

A. $+∞$ B. $1$

C. $-∞$ D. $-1$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia cả tử và mẫu của hàm số cho lũy thừa bậc cao nhất của $x$ và tính giới hạn.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {{1 - {x^2}} \over x} = \lim {{{x^2}({1 \over {{x^2}}} - 1)} \over {{x^2}.{1 \over x}}} = \lim {{{1 \over {{x^2}}} - 1} \over {{1 \over x}}}$

Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left[ {{1 \over {{x^2}}} - 1} \right] = - 1 < 0$ (1)

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{1}{x} = 0,\,\,x \to - \infty \Rightarrow \frac{1}{x} < 0$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x)= +∞$

Chọn đáp án A.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 14 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 14 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho hàm số:
Bài 15 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 15 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11. Mệnh đề sai là:
Bài 12 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 12 trang 144 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính giới hạn sau:
Bài 11 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
Bài 10 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 10 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho dãy số (un) với:
Bài 9 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 9 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Bài 8 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 8 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11. Chứng minh rằng phương trình có ít nhất ba nghiệm nằm trong khoảng (-2, 5)
Bài 7 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 7 trang 143 SGK Đại số và Giải tích 11. Xét tính liên tục trên R của hàm số:
Bài 6 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11
Hai đường cong sau đây (h.60) là đồ thị của hai hàm số đã cho. Từ kết quả câu a), hãy xác định xem đường cong nào là đồ thị của mỗi hàm số đó.
Bài 5 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 5 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính các giới hạn sau
Bài 4 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 4 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11. Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương...
Bài 3 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Tên của một học sinh được mã hóa bởi số 1530. Biết rằng mỗi chữ số trong số này là giá trị của một trong các biểu thức A, H, N, O với:
Bài 2 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Cho hai dãy số (un) và (vn). Biết |un – 2| ≤ vn với mọi n và lim vn = 0. Có kết luận gì về giới hạn của dãy số (un)?
Bài 1 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 1 trang 141 SGK Đại số và Giải tích 11. Hãy lập bảng liệt kê các giới hạn đặc biệt của dãy số và các giới hạn đặc biệt của hàm số.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.