Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Ôn tập chương IV - Giới hạn

Bài 4 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11


Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương...

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Có nhận xét gì về công bội của các cấp số nhân lùi vô hạn.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa và công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Lời giải chi tiết:

Công bội \(q\) của cấp số nhân lùi vô hạn phải thoả mãn \(|q| < 1\)

LG b

Cho ví dụ về cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số âm và một cấp số nhân lùi vô hạn có công bội là số dương và tính tổng của mỗi cấp số nhân đó.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa và công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.

Lời giải chi tiết:

Ví dụ: cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu \(u_1= 2\) và công bội là: \(q = {{ - 1} \over 2}\)

\(2, - 1,{1 \over 2}, - {1 \over {{2^2}}},...\)

+ Và tổng là: \(S = {{{u_1}} \over {1 - q}} = {2 \over {1 + {1 \over 2}}} = {4 \over 3}\)

+ Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là \(u_1= 3\) và công bội là \(q = {1 \over 3}\)

\(3,1,{1 \over 3},{1 \over {{3^2}}},...\)

+ Và tổng là: \(S = {{{u_1}} \over {1 - q}} = {3 \over {1 - {1 \over 3}}} = {9 \over 2}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store