-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 2.98 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
LG a
\({5^{{7^x}}} = {7^{{5^x}}};\)
Lời giải chi tiết:
Lấy lôgarit cơ số 5 cả hai về rồi chia cả hai vế cho \({5^x}\) , ta được
\({\left( {\dfrac{7}{5}} \right)^x} = {\log _5}7\).
Vậy \(x = {\log _{{7 \over 5}}}({\log _5}7)\)
LG b
\({5^x}{.8^{{{x - 1} \over x}}} = 500\)
Lời giải chi tiết:
Lấy lôgarit cơ số 5 cả hai vế ,ta được
\({\log _5}{5^x} + {\log _5}{8^{{{x - 1} \over x}}} = {\log _5}500\)
\( \Leftrightarrow x + {{x - 1} \over x}.3{\log _5}2 = 3 + 2{\log _5}2\) .
\( \Leftrightarrow {x^2} + x.3{\log _5}2-3{\log _5}2\\=x( 3 + 2{\log _5}2)\)(Nhân 2 vế với x)
\( \Leftrightarrow {x^2} + x(3{\log _5}2 - 2{\log _5}2 - 3)\\ - 3{\log _5}2 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} + x({\log _5}2 - 3) - 3{\log _5}2 = 0\)
\( \Leftrightarrow ({x^2} + x{\log _5}2) - (3{\log _5}2 +3x)= 0\)
\( \Leftrightarrow (x+{\log _5}2) (x-3)= 0\)
Phương trình này có hai nghiệm \(x = 3\) và \(x = - {\log _5}2\).
LG c
\({5^{3 - {{\log }_5}x}} = 25x;\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x>0\)
Lấy lôgarit cơ số 5 cả hai vế, ta được:
\(3-{{\log }_5}x=2+{{\log}_5}x\)\(\Leftrightarrow {{\log}_5}x =\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(x = \sqrt 5 \)
LG d
\({x^{ - 6}}{3.^{ - {{\log }_x}3}} = {3^{ - 5}}.\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x > 0\) và \(x \ne 1\) . Lấy lôgarit cơ số \(x\) cả hai vế rồi đặt \(t = {\log _x}3\), dẫn đến phương trình \({t^2} - 5t + 6 = 0\) .
Vậy \(x = \sqrt 3 \) và \(x = \root 3 \of 3 \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.99 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.100 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.101 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.102 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.103 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
