-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 2.93 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
LG a
\(4{\log _9}x + {\log _x}3 = 3\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\log _x}3 = {1 \over {{{\log }_3}x}}\). Đặt \(t = {\log _3}x(t \ne 0)\) dẫn đến phương trình
\(2{t^2} - 3t + 1 = 0\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr
t = {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\log _3}x = 1 \hfill \cr
{\log _3}x = {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = \sqrt 3 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 3\) và \(x = \sqrt 3 \)
LG b
\({\log _x}2 - {\log _4}x + {7 \over 6} = 0\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \({\log _x}2 = {1 \over {{{\log }_2}x}}\).
Đặt \(t = {\log _2}x(t \ne 0)\) dẫn đến phương trình
\( - 3{t^2} + 7t + 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 3 \hfill \cr
t = {{ - 2} \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\log _2}x = 3 \hfill \cr
{\log _2}x = {{ - 2} \over 3} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 8 \hfill \cr
x = {2^{{{ - 2} \over 3}}} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 8\) và \(x = {2^{ - {2 \over 3}}}\)
LG c
\({{1 + {{\log }_3}x} \over {1 + {{\log }_9}x}} = {{1 + {{\log }_{27}}x} \over {1 + {{\log }_{81}}x}}.\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {\log _3}x\), ta có
\(\eqalign{& {{1 + t} \over {1 + {1 \over 2}t}} = {{1 + {1 \over 3}t} \over {1 + {1 \over 4}t}}\cr&\Leftrightarrow 3\left( {1 + t} \right)\left( {4 + t} \right) = 2\left( {2 + t} \right)\left( {3 + t} \right) \cr& \Leftrightarrow 12 + 15t + 3{t^2} = 12 + 10t + 2{t^2} \Leftrightarrow {t^2} + 5t = 0 \cr} \)
\(\, \Leftrightarrow t = 0\) hoặc \(t = - 5\)
Với \(t = 0\) thì \({\log _3}x = 0\), nên \(x = {3^0} = 1\)
Với \(t = - 5\) thì \({\log _3}x = - 5\), nên \(x = {3^{ - 5}} = {1 \over {243}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm: \(x = 1\) và \(x = {1 \over {243}}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.94 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.95 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.96 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.97 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.98 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
