-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 2.109 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tùy theo m ,hãy biện luận số nghiệm của phương trình:
Đề bài
Tùy theo m ,hãy biện luận số nghiệm của phương trình:
\(\left( {m - 3} \right){.9^x} + 2\left( {m + 1} \right){.3^x} - m - 1 = 0\)
Lời giải chi tiết
Đặt \(y = {3^x}(y > 0)\), ta có
\(\left( {m - 3} \right){y^2} + 2\left( {m + 1} \right)y - \left( {m + 1} \right) = 0\) (1)
Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số nghiệm dương của (1)
- Xét \(m = 3\) thì (1) có nghiệm \(y = {1 \over 2}\) (thỏa mãn \(y > 0\))
- Nếu \(m \ne 3\) thì
\(\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} + \left( {m + 1} \right)\left( {m - 3} \right) \)
\(= 2\left( {m + 1} \right)\left( {m - 1} \right)\)
Đặt \(f(y) = \left( {m - 3} \right){y^2} + 2\left( {m + 1} \right)y - \left( {m + 1} \right)\), ta có:
\(\eqalign{& \left( {m - 3} \right)f(0) = \left( {3 - m} \right)\left( {m + 1} \right) \cr& S = {{2\left( {m + 1} \right)} \over {3 - m}} \cr} \)
Lập bảng xét dấu:
Từ bảng xét dấu ta có:
- Với \(m\le - 1\) hoặc \(m \ge 3\) hoặc \(m = 1\) thì phương trình có một nghiệm,
- Với \( - 1 < m < 1\) thì phương trình vô nghiệm.
- Với \(1 < m < 3\) thì phương trình có hai nghiệm.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.110 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.111 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.108 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.107 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.106 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
