-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 2.100 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Gải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
LG a
\({2^{{x^{2 }- 4}}} = {3^{x - 2}};\)
Lời giải chi tiết:
Lôgarit cơ số 2 hai vế ta được:
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right){\log _2}3 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right){\log _2}3 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 - {{\log }_2}3} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = - 2 + {\log _2}3 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(x=2\) và \(x = - 2 + {\log _2}3\)
LG b
\({4^{{{\log }_{0,5}}({{\sin }^2}x + 5\sin x\cos x + 2) }}= {1 \over 9}.\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện để phương trình có nghĩa là
\({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 2 > 0\)
Lấy lôgarit cơ số 4 cả hai vế của phương trình , ta được
\({\log _{0,5}}({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 2)={\log _4}{3^{ - 2}}\)
\( \Leftrightarrow - {\log _2}({\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 2) \\= - {\log _2}3\)
\( \Leftrightarrow {\sin ^2}x + 5\sin x\cos x + 2 = 3\) ( thỏa mãn điều kiện )
\( \Leftrightarrow \cos x(5\sin x - \cos x) = 0\)
+) \(\cos x = 0\) ta tìm được \(x = {\pi \over 2} + k\pi \).
+) \(5{\mathop{\rm sinx}\nolimits} - \cos x = 0\), tức là \(\tan x = {1 \over 5}\) . Do đó \(x = \arctan {1 \over 5} + k\pi \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.101 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.102 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.103 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.104 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.105 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
