-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 2.104 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giải các phương trình sau:
Giải các phương trình sau:
LG a
\({x^{{{\log }_2}9}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {x^{{{\log }_2}3}};\)
Phương pháp giải:
Tổng hai hàm nghịch (đồng) biến là hàm nghịch (đồng) biến
Lời giải chi tiết:
Điều kiện x > 0. Áp dụng công thức \({a^{{{\log }_c}b}} = {b^{{{\log }_c}a}}\) , ta có
\({9^{{{\log }_2}x}} = {x^2}{.3^{{{\log }_2}x}} - {3^{{{\log }_2}x}};\) (1)
Chia hai vế của (1) cho \({3^{{{\log }_2}x}}\) ta có
\({3^{{{\log }_2}x}} = {x^2}-1\)
Đặt \({\log _2}x = t\), ta có \(x = {2^t}\) dẫn đến phương trình
\({3^t} = {4^t} - 1\) , tức là \({\left( {{3 \over 4}} \right)^t} + {\left( {{1 \over 4}} \right)^t} = 1\) (2)
Vế trái của (2) là hàm nghịch biến (vì các cơ số \({3 \over 4} < 1;{1 \over 4} < 1\)), còn về vế phải của (2) là hằng số, nên phương trình có nghiệm duy nhất \(t = 1\) . Suy ra \(x = 2\)
LG b
\({3^x} - 4 = {5^{{x \over 2}}}.\)
Lời giải chi tiết:
Chia cả hai vế của phương trình cho \({3^x}\left( { = {{\left( {\sqrt 9 } \right)}^x}} \right)\) , ta có
\(4{\left( {\sqrt {{1 \over 9}} } \right)^x} + {\left( {\sqrt {{5 \over 9}} } \right)^x} = 1\) (1)
Vế trái (1) là hàm nghịch biến, vế phải là hàm hằng. Lại có \(x=2\) là nghiệm của (1) do đó \(x=2\) là nghiệm duy nhất của (1)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.105 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.106 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.107 trang 87 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.108 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.109 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
