-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 2.92 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
LG a
\(\log _2^2{\left( {x - 1} \right)^2} + {\log _2}{(x - 1)^3} = 7\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện \(x > 1\)
Đặt \(y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\), dẫn đến phương trình
\(4{y^2} + 3y - 7 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
y = 1 \hfill \cr
y = {{ - 7} \over 4} \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\log _2}\left( {x - 1} \right) = 1 \hfill \cr
{\log _2}\left( {x - 1} \right) = {{ - 7} \over 4} \hfill \cr} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = 1 + {2^{{{ - 7} \over 4}}} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là: \(x = 3\) và \(x = 1 + {2^{ - {7 \over 4}}}\)
LG b
\({\log _{4x}}8 - {\log _{2x}}2 + {\log _9}243 = 0\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > 0;x \ne {1 \over 2};x \ne {1 \over 4}\). Ta có
\({\log _{4x}}8 - {\log _{2x}}2 + {\log _9}243 = 0\)
\(\Leftrightarrow {1 \over {{{\log }_8}4x}} - {1 \over {{{\log }_2}2x}} + {5 \over 2} = 0\)
Đặt \(t = {\log _2}x(t \ne - 1;t \ne - 2)\), ta có phương trình
\({3 \over {2 + t}} - {1 \over {1 + t}} + {5 \over 2} = 0\)
Quy đồng mẫu và rút gọn dẫn đến \(5{t^2} + 19t + 12 = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm \(t = - 3\) và \(t = - {4 \over 5}\)
Đối chiếu với điều kiện các giá trị tìm được đều thỏa mãn. Dẫn đến \(x = {2^{ - {5 \over 4}}}\) và \(x = {2^{ - 3}}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = {2^{ - {5 \over 4}}}\) và \(x = {2^{ - 3}}\)
LG c
\(3\sqrt {{{\log }_3}x} - {\log _3}3x - 1 = 0.\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = \sqrt {{{\log }_3}x} (t \ge 0)\) dẫn đến phương trình
\({t^2} - 3t + 2 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr
t = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
\sqrt {{{\log }_3}x} = 1 \hfill \cr
\sqrt {{{\log }_3}x} = 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 3 \hfill \cr
x = 81 \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 3\) và \(x = 81\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.93 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.94 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.95 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.96 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.97 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
