Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit

Câu 2.95 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\({\log _9}\left( {{{\log }_3}x} \right) + {\log _3}({\log _9}x) = 3 + {\log _3}4;\)

Lời giải chi tiết:

\(x = {3^{36}}\)  

\(\begin{array}{l}{\log _9}\left( {{{\log }_3}x} \right) + {\log _3}({\log _9}x) \\= 3 + {\log _3}4\\ \Leftrightarrow {\log _{{3^2}}}\left( {{{\log }_3}x} \right) + {\log _3}\left( {{{\log }_{{3^2}}}x} \right)\\ = 3 + {\log _3}4\\ \Leftrightarrow {\log _3}{\left( {{{\log }_3}x} \right)^{\frac{1}{2}}} + {\log _3}\left( {\dfrac{1}{2}{{\log }_3}x} \right) \\= 3 + {\log _3}4\\ \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\dfrac{1}{2}{{\left( {{{\log }_3}x} \right)}^{\frac{3}{2}}}} \right] = 3 + {\log _3}4\\ \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_3}x} \right)^{\frac{3}{2}}} = {2^3}{.3^3}\\ \Leftrightarrow {\log _3}x = 36 \Leftrightarrow x = {3^{36}}\end{array}\)

LG b

\({\log _2}x{\log _4}x{\log _8}x{\log _{16}}x = {2 \over 3};\)

Phương pháp giải:

Biến đổi đưa về lôgarit cơ số 2

Lời giải chi tiết:

\(x = 4\) và \(x = {1 \over 4}\)

LG c

\({\log _5}{x^4} - {\log _2}{x^3} - 2 =  - 6{\log _2}x{\log _5}x.\)

Lời giải chi tiết:

Biến đổi phương trình về dạng tích

\(\left( {3{{\log }_2}x + 2} \right)\left( {2{{\log }_5}x - 1} \right) = 0.\)

Vậy \(x = {1 \over {\root 3 \of 4 }}\) và \(x = \sqrt 5 \)

Loigiaihhay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store