Câu 2.108 trang 88 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\(x + \log \left( {{3^x} - 1} \right) = x\log {{10} \over 3} + log6;\)

Lời giải chi tiết:

Biến đổi phương trình về dạng

\(\log {{{3^x} - 1} \over 6} = x\left( {\log {{10} \over 3} - 1} \right)\)

Dẫn đến \({{{3^x} - 1} \over 6} = {1 \over {{3^x}}}\)  rồi đặt \(t = {3^x}(t > 0)\), ta có phương trình \({t^2} - t - 6 = 0\) với hai nghiệm \(t = 3\) và \(t =  - 2\) (loại). Do đó \(x = 1\) 

LG b

\(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25;\)

Lời giải chi tiết:

Cách giải tương tự như câu a)

\(x + {\log _5}(125 - {5^x}) = 25;\)

\(\Leftrightarrow {\log _5}(5^x) + {\log _5}(125 - {5^x}) \\=  {\log _5}(5^{25})\)

\(\Leftrightarrow 5^x(125 - {5^x})=5^{25}\) (Vô nghiệm)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài