-
GIẢI TÍCH SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
-
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- Bài 1: Tính đơn điệu của hàm số
- Bài 2: Cực trị của hàm số
- Bài 3: Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
- Bài 4: Đồ thị của hàm số và phép tịnh tiến hệ tọa độ
- Bài 5: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
- Bài 6: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm đa thức
- Bài 7: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của một số hàm phân thức hữu tỉ
- Bài 8: Một số bài toán thường gặp về đồ thị
- Ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
-
CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
- Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
- Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực
- Bài 3, 4. Lôgarit, lôgarit thập phân và lôgarit tự nhiên
- Bài 5, 6. Hàm số mũ , hàm số lôgarit và hàm số lũy thừa
- Bài 7. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 8. Phương trình mũ và lôgarit
- Bài 9. Bất phương trình mũ và lôgarit
- Ôn tập chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit
-
CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM, PHÂN TÍCH VÀ ỨNG DỤNG
-
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
-
Ôn tập cuối năm Giải tích
-
-
HÌNH HỌC SBT - TOÁN 12 NÂNG CAO
Câu 2.94 trang 85 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT
Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn
Dùng phương pháp đặt ẩn phụ để giải các phương trình sau:
LG a
\({\left( {\sqrt {6 + \sqrt {35} } } \right)^x} + {\left( {\sqrt {6 - \sqrt {35} } } \right)^x} = 12;\)
Lời giải chi tiết:
\(x = 2\) và \(x = - 2\)
Ta có: \(\sqrt {6 + \sqrt {35} } .\sqrt {6 - \sqrt {35} } = 1\), đặt \(t = {\left( {\sqrt {6 + \sqrt {35} } } \right)^x}\left( {t > 0} \right)\) dẫn đến phương trình
\(t + {1 \over t} = 12\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {t^2} - 12t + 1 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 6 + \sqrt {35} \hfill \cr
t = 6 - \sqrt {35} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\left( {\sqrt {6 + \sqrt {35} } } \right)^x} = 6 + \sqrt {35} \hfill \cr
{\left( {\sqrt {6 + \sqrt {35} } } \right)^x} = 6 - \sqrt {35} \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 2 \hfill \cr
x = - 2 \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\) và \(x = - 2\)
LG b
\({\log _2}(2{x^2} - 5) + {\log _{2{x^2} - 5}}4 = 3.\)
Lời giải chi tiết:
Tập xác định:
\(D = \left( { - \infty ; - \sqrt {2,5} } \right) \cup \left( {\sqrt {2,5} ; + \infty } \right)\backslash \left\{ { \pm \sqrt 3 } \right\}\)
Đặt \(t = {\log _2}\left( {2{x^2} - 5} \right)\) với \(\left( {t \ne 0} \right)\) dẫn đến phương trình
\(t + {2 \over t} = 3\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow {t^2} - 3t + 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 1 \hfill \cr
t = 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
{\log _2}\left( {2{x^2} - 5} \right) = 1 \hfill \cr
{\log _2}\left( {2{x^2} - 5} \right) = 2 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
2{x^2} - 5 = 2 \hfill \cr
2{x^2} - 5 = 4 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = \pm \sqrt {3,5} \hfill \cr
x = \pm \sqrt {4,5} \hfill \cr} \right. \cr} \)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x = \pm \sqrt {3,5} \) và \(x = \pm \sqrt {4,5} \)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Câu 2.95 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.96 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.97 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.98 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 2.99 trang 86 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
