Câu 2.88 trang 84 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Giải các phương trình sau:

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

\({\log _3}x\left( {x + 2} \right) = 1\)

Lời giải chi tiết:

\(x = 1\) và \(x = -3\)

LG b

\({\log _3}x + {\log _3}\left( {x + 2} \right) = 1\)

Lời giải chi tiết:

\(x = 1\)

LG c

\({\log _2}\left( {{x^2} - 3} \right) - {\log _2}\left( {6x - 10} \right) + 1 = 0\)

Lời giải chi tiết:

\(x = 2\)

Điều kiện: \({x^2} - 3 > 0\) và \(6x - 10 > 0\) ; tức là \(x > \sqrt 3 \) . Ta có

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {{x^2} - 3} \right) - {\log _2}\left( {6x - 10} \right) + 1 = 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {\dfrac{{{x^2} - 3}}{{6x - 10}}} \right) = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3}}{{3x - 5}} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0\end{array}\)

Tìm được \(x = 1\) và \(x = 2\)

Đối chiếu cới điều kiện, chỉ có \(x = 2\) thỏa mãn.

LG d

\({\log _2}\left( {{2^{x + 1}} - 5} \right) = x\)

Lời giải chi tiết:

\({\log _2}\left( {{2^{x + 1}} - 5} \right) = x \Leftrightarrow {2^{x + 1}} - 5 = {2^x}\)

VẬy \(x = {\log _2}5\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài