Bài tập 7 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với kích thước đã ghi trên hình. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm các cạnh bên.

Đề bài

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với kích thước đã ghi trên hình. Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm các cạnh bên.

a) Tính thể tích các khối chóp A.ABCD và S.MNPQ.

b) Tính thể tích khối chóp cụt MNPQ.ABCD.

Lời giải chi tiết

a) Thể tích khối chóp S.ABCD: \({V_1} = {1 \over 3}.{S_{ABCD}}.SH = {1 \over 3}{.10^2}.12\)\(\, = 400(c{m^3})\)

(với H là giao điểm của AC và DB)

Gọi K là giao điểm của MP và QN => SK là đường cao của khối chóp S.MNPQ

M, P lần lượt là trung điểm của SA và SC (gt)

=> MP là đường trung bình của tam giác SAC

\( \Rightarrow MP//AC \Rightarrow MK//AH(K \in MP,H \in AC)\)

∆SAH có MK // AH và M là trung điểm của SA (gt)

=> K là trung điểm của SH \( \Rightarrow SK = {{SH} \over 2} = 6(cm)\)

Thế tích khối chóp S.MNPQ:

\({V_2} = {1 \over 3}.{S_{MNPQ}}.SK = {1 \over 3}.M{N^2}.SK \)

\(\;\;\;\;\;= {1 \over 3}{\left( {{{AB} \over 2}} \right)^2}.SK = {1 \over 3}{.5^2}.6 = 50(c{m^3})\)

b) Thể tích khối chóp cụt đều MNPQ.ABCD:

V_{cụt đều} = V₁ – V₂ = 400 -50 = 350 (cm³)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tập 6 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 40 cm, cạnh bên SA = 48 cm.
Bài tập 5 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 6 cm, AD = 8 cm và AA’ = 12 cm.
Bài tập 4 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Điền công thức tính thể tích các khối sau vào cột trống bên trái:
Bài tập 3 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Quan sát các hình chóp đều sau và điền vào chỗ trống trong bảng:
Bài tập 2 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Quan sát các hình sau và điền vào chỗ trống trong bảng:
Bài tập 1 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho lăng trụ đúng tam giác ABC.A’B’C’. Em hãy tìm trong hình: