Bài tập 5 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Giải các bất phương trình:

Đề bài

Giải các bất phương trình:

\(\eqalign{ & a)\,\,{{x - 3} \over 2} > 1 \cr & b)\,\,{{2 - x} \over 3} < 2 \cr & c)\,\,{{x - 2} \over 3} > {{4 + x} \over 2} \cr & d)\,\,{{1 - x} \over { - 3}} > {{4 + x} \over { - 4}} \cr & e)\,\,{{3x + 5} \over 2} - 1 \le {{x + 2} \over 3} + x \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{ & a)\,\,{{x - 3} \over 2} > 1\,\,\, \cr & \Leftrightarrow x - 3 > 2\cr& \Leftrightarrow x > 5 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x > 5\} \)

\(\eqalign{ & b)\,\,{{2 - x} \over 3} < 2 \cr & \Leftrightarrow 2 - x < 6 \cr&\Leftrightarrow - x < 4 \cr&\Leftrightarrow x > - 4 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x > - 4\} \)

\(\eqalign{ & c)\,\,{{x - 2} \over 3} > {{4 + x} \over 2} \cr & \Leftrightarrow 2(x - 2) > 3(4 + x) \cr & \Leftrightarrow 2x - 4 > 12 + 3x \cr & \Leftrightarrow 2x - 3x > 12 + 4 \cr & \Leftrightarrow - x > 16 \Leftrightarrow x < - 16 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \({\rm{\{ }}x|x < - 16\} \)

\(\eqalign{ & d)\,\,{{1 - x} \over { - 3}} > {{4 - x} \over { - 4}} \cr & \Leftrightarrow {{ - 4(1 - x)} \over {12}} > {{ - 3(4 - x)} \over {12}} \cr & \Leftrightarrow - 4(1 - x) > - 3(4 - x) \cr & \Leftrightarrow - 4 + 4x > - 12 = 3x\cr& \Leftrightarrow x > - 8 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x > - 8\} \)

\(\eqalign{ & e)\,\,{{3x + 5} \over 2} - 1 \le {{x + 2} \over 3} + x \cr&\Leftrightarrow {{3(3x + 5) - 6} \over 6} \le {{2(x + 2) + 6x} \over 6} \cr & \Leftrightarrow 3(3x + 5) - 6 \le 2(x + 2) + 6x \cr & \Leftrightarrow 9x + 15 - 6 \le 2x + 4 + 6x \cr & \Leftrightarrow 9x - 2x - 6x \le 4 - 15 + 6 \cr & \Leftrightarrow x \le - 5 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \({\rm{\{ }}x|x \le - 5\} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 6 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình:
Bài tập 7 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Số đo chuẩn về huyết áo tâm thu của một người thỏa mãn hệ thức sau:
Bài tập 8 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Một xí nghiệp sản xuất trà xanh đóng gói. Với loại gói có khối lượng 500 g, xí nghiệp cho phép có sai số tối đa là 6 g. Tìm khối lượng tối đa và khối lượng tối thiểu cho phép của gói trà khi xuất xưởng.
Bài tập 4 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Giải các bất phương trình:
Bài tập 3 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của các bất phương trình:
Bài tập 2 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Kiểm tra xem -3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
Bài tập 1 trang 56 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Cho a > b. Chứng minh: