Tài liệu Dạy - học Toán 8

Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài tập 3 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Giải các phương trình:

Xem thêm: Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề bài

Giải các phương trình:

\(\eqalign{  & a)\,\,{{x - 1} \over {x - 2}} = 3  \cr  & b)\,\,{{x - 6} \over {x - 4}} = {x \over {x + 1}}  \cr  & c)\,\,{{2x} \over {x - 1}} + {x \over {x - 2}} = {{{x^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}  \cr  & d)\,\,{{x + 1} \over {x - 3}} - {1 \over {x - 1}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,{{x - 1} \over {x - 2}} = 3\) (ĐKXĐ: x ≠ 2)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{  & x - 1 = 3(x - 2) \Leftrightarrow x - 1 = 3x - 6  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = 5  \cr  &  \Leftrightarrow x = {5 \over 2} \cr} \)

(chọn,vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{5 \over 2}} \right\}\)

\(b)\,\,{{x - 6} \over {x - 4}} = {x \over {x + 1}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ -1)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\((x - 6)(x + 1) = x(x - 4) \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x - 6 = {x^2} - 4x\)

\( \Leftrightarrow  - x = 6 \Leftrightarrow x =  - 6\) (chọn,vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-6}

\(c)\,\,{{2x} \over {x - 1}} + {x \over {x - 2}} = {{{x^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ 2)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{  & 2x(x - 2) + x(x - 1) = {x^2}\cr& \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + {x^2} - x = {x^2}  \cr  &  \Leftrightarrow 3{x^2} - 5x = {x^2}  \cr  &  \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(2x - 5) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

• x = 0 (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

• \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x = 5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0;{5 \over 2}} \right\}\)

\(d)\,\,{{x + 1} \over {x - 3}} - {1 \over {x - 1}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ 1)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{  & (x + 1)(x - 1) - (x - 3) = 2  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 1 - x + 3 = 2  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(x - 1) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

• x = 0 (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

• \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0}

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác