Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bà..

Bài tập 3 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Đề bài

Giải các phương trình:

\(\eqalign{  & a)\,\,{{x - 1} \over {x - 2}} = 3  \cr  & b)\,\,{{x - 6} \over {x - 4}} = {x \over {x + 1}}  \cr  & c)\,\,{{2x} \over {x - 1}} + {x \over {x - 2}} = {{{x^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}  \cr  & d)\,\,{{x + 1} \over {x - 3}} - {1 \over {x - 1}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,{{x - 1} \over {x - 2}} = 3\) (ĐKXĐ: x ≠ 2)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{  & x - 1 = 3(x - 2) \Leftrightarrow x - 1 = 3x - 6  \cr  &  \Leftrightarrow 2x = 5  \cr  &  \Leftrightarrow x = {5 \over 2} \cr} \)

(chọn,vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{5 \over 2}} \right\}\)

\(b)\,\,{{x - 6} \over {x - 4}} = {x \over {x + 1}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ -1)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\((x - 6)(x + 1) = x(x - 4) \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x - 6 = {x^2} - 4x\)

\( \Leftrightarrow  - x = 6 \Leftrightarrow x =  - 6\) (chọn,vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-6}

\(c)\,\,{{2x} \over {x - 1}} + {x \over {x - 2}} = {{{x^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ 2)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{  & 2x(x - 2) + x(x - 1) = {x^2}\cr& \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + {x^2} - x = {x^2}  \cr  &  \Leftrightarrow 3{x^2} - 5x = {x^2}  \cr  &  \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(2x - 5) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

• x = 0 (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

• \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x = 5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0;{5 \over 2}} \right\}\)

\(d)\,\,{{x + 1} \over {x - 3}} - {1 \over {x - 1}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ 1)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{  & (x + 1)(x - 1) - (x - 3) = 2  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 1 - x + 3 = 2  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(x - 1) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

• x = 0 (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

• \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0}

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 11 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua