Bài tập 3 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

\(\eqalign{ & a)\,\,{{x - 1} \over {x - 2}} = 3 \cr & b)\,\,{{x - 6} \over {x - 4}} = {x \over {x + 1}} \cr & c)\,\,{{2x} \over {x - 1}} + {x \over {x - 2}} = {{{x^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} \cr & d)\,\,{{x + 1} \over {x - 3}} - {1 \over {x - 1}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,{{x - 1} \over {x - 2}} = 3\) (ĐKXĐ: x ≠ 2)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{ & x - 1 = 3(x - 2) \Leftrightarrow x - 1 = 3x - 6 \cr & \Leftrightarrow 2x = 5 \cr & \Leftrightarrow x = {5 \over 2} \cr} \)

(chọn,vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{5 \over 2}} \right\}\)

\(b)\,\,{{x - 6} \over {x - 4}} = {x \over {x + 1}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ -1)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\((x - 6)(x + 1) = x(x - 4) \)

\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x - 6 = {x^2} - 4x\)

\( \Leftrightarrow - x = 6 \Leftrightarrow x = - 6\) (chọn,vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-6}

\(c)\,\,{{2x} \over {x - 1}} + {x \over {x - 2}} = {{{x^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ 2)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{ & 2x(x - 2) + x(x - 1) = {x^2}\cr& \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + {x^2} - x = {x^2} \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} - 5x = {x^2} \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x = 0 \cr & \Leftrightarrow x(2x - 5) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

• x = 0 (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

• \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x = 5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0;{5 \over 2}} \right\}\)

\(d)\,\,{{x + 1} \over {x - 3}} - {1 \over {x - 1}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ 1)

Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:

\(\eqalign{ & (x + 1)(x - 1) - (x - 3) = 2 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 1 - x + 3 = 2 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - x = 0 \cr & \Leftrightarrow x(x - 1) = 0 \cr} \)

\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

• x = 0 (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)

• \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0}

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 11 phiếu

Bài tiếp theo

Bài tập 4 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Giải phương trình:
Bài tập 5 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Để chế biến cà phê cho hợp với khẩu vị của khách
Bài tập 6 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Biết rằng 100 g một dung dịch chứa 25 gam muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch để được một dung dịch chứa 20% muối.
Bài tập 2 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
Bài tập 1 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Giải các phương trình:
Câu hỏi 5 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Câu hỏi 4 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì ?
Câu hỏi 3 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất ? (a và b là hai hằng số)
Câu hỏi 2 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.
Câu hỏi 1 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2
Giải bài tập Thế nào là hai phương trình tương đương ?