
Đề bài
Giải các phương trình:
\(\eqalign{ & a)\,\,{{x - 1} \over {x - 2}} = 3 \cr & b)\,\,{{x - 6} \over {x - 4}} = {x \over {x + 1}} \cr & c)\,\,{{2x} \over {x - 1}} + {x \over {x - 2}} = {{{x^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} \cr & d)\,\,{{x + 1} \over {x - 3}} - {1 \over {x - 1}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} \cr} \)
Lời giải chi tiết
\(a)\,\,{{x - 1} \over {x - 2}} = 3\) (ĐKXĐ: x ≠ 2)
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
\(\eqalign{ & x - 1 = 3(x - 2) \Leftrightarrow x - 1 = 3x - 6 \cr & \Leftrightarrow 2x = 5 \cr & \Leftrightarrow x = {5 \over 2} \cr} \)
(chọn,vì thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{5 \over 2}} \right\}\)
\(b)\,\,{{x - 6} \over {x - 4}} = {x \over {x + 1}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ -1)
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
\((x - 6)(x + 1) = x(x - 4) \)
\(\Leftrightarrow {x^2} - 5x - 6 = {x^2} - 4x\)
\( \Leftrightarrow - x = 6 \Leftrightarrow x = - 6\) (chọn,vì thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-6}
\(c)\,\,{{2x} \over {x - 1}} + {x \over {x - 2}} = {{{x^2}} \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ 2)
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
\(\eqalign{ & 2x(x - 2) + x(x - 1) = {x^2}\cr& \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + {x^2} - x = {x^2} \cr & \Leftrightarrow 3{x^2} - 5x = {x^2} \cr & \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x = 0 \cr & \Leftrightarrow x(2x - 5) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)
• x = 0 (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)
• \(2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x = 5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\) (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {0;{5 \over 2}} \right\}\)
\(d)\,\,{{x + 1} \over {x - 3}} - {1 \over {x - 1}} = {2 \over {\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) (ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ 1)
Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu:
\(\eqalign{ & (x + 1)(x - 1) - (x - 3) = 2 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - 1 - x + 3 = 2 \cr & \Leftrightarrow {x^2} - x = 0 \cr & \Leftrightarrow x(x - 1) = 0 \cr} \)
\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)
• x = 0 (chọn, vì thỏa mãn ĐKXĐ)
• \(x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\) (loại, vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {0}
Loigiaihay.com
Giải bài tập Giải phương trình:
Giải bài tập Để chế biến cà phê cho hợp với khẩu vị của khách
Giải bài tập Biết rằng 100 g một dung dịch chứa 25 gam muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch để được một dung dịch chứa 20% muối.
Giải bài tập Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
Giải bài tập Giải các phương trình:
Giải bài tập Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Giải bài tập Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì ?
Giải bài tập Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất ? (a và b là hai hằng số)
Giải bài tập Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.
Giải bài tập Thế nào là hai phương trình tương đương ?
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: