Tài liệu Dạy - học Toán 8

Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài tập 2 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Bình chọn:
3.2 trên 5 phiếu

Giải bài tập Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

Xem thêm: Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình

Đề bài

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

\(\eqalign{  & a)\,\,2{x^2} - 7x + 6 = 0  \cr  & b)\,\,3x\left( {2x - 3} \right) = 7\left( {2x - 3} \right)  \cr  & c)\,\,{x^3} + {x^2} =  - {x^2} - x \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,2{x^2} - 7x + 6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x - 3x + 6 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2x(x - 2) - 3(x - 2) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x - 2)(2x - 3) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\)

\(\eqalign{  &+)\, x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2  \cr  & +)\,2x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ {2;{3 \over 2}} \right\}\)

\(\eqalign{  & b)\,\,3x\left( {2x - 3} \right) = 7\left( {2x - 3} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 3x(2x - 3) - 7(2x - 3) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (2x - 3)(3x - 7) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow 2x - 3 = 0\) hoặc \(3x - 7 = 0\)

\(\eqalign{  & 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2}  \cr  & 3x - 7 = 0 \Leftrightarrow 3x = 7 \Leftrightarrow x = {7 \over 3} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{3 \over 2};{7 \over 3}} \right\}\)

\(\eqalign{  & c){x^3} + {x^2} =  - {x^2} - x  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} + {x^2} + {x^2} + x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^3} + 2{x^2} + x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x({x^2} + 2x + 1) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x{(x + 1)^2} = 0 \cr} \)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \({(x + 1)^2} = 0\)

• \({(x + 1)^2} = 0 \Leftrightarrow x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = {\rm{\{ }}0; - 1\} \)

Loigiaihay.com

Bài tiếp theo
Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 3 - Phương trình bậc nhất một ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình

>>Học trực tuyến các môn học lớp 8, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Lý, Hóa. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Các tác phẩm khác