Bài tập 1 trang 33 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2


Giải bài tập Giải các phương trình:

Đề bài

Giải các phương trình:

\(\eqalign{  & a)\,\,3\left( {2x - 5} \right) + 5\left( {x - 1} \right) = 4\left( {x - 1} \right)  \cr  & b)\,\,{{x + 5} \over 5} - {{3 + x} \over 4} = {{x + 7} \over 4}  \cr  & c)\,\,{{x + 5} \over 6} + {{x + 6} \over 5} = x + 9  \cr  & d)\,\,{{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3} \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,3\left( {2x - 5} \right) + 5\left( {x - 1} \right) = 4\left( {x - 1} \right)  \cr  &  \Leftrightarrow 6x - 15 + 5x - 5 = 4x - 4  \cr  &  \Leftrightarrow 11x - 20 = 4x - 4  \cr  &  \Leftrightarrow 7x = 16 \Leftrightarrow x = {{16} \over 7} \cr} \)

Tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ {{{16} \over 7}} \right\}\)

\(\eqalign{  & b)\,\,{{x + 5} \over 5} - {{3 + x} \over 4} = {{x + 7} \over 4}  \cr  &  \Leftrightarrow {{4(x + 5) - 5(3 + x)} \over {20}} = {{5(x + 7)} \over {20}}  \cr  &  \Leftrightarrow 4(x + 5) - 5(3 + x) = 5(x + 7)  \cr  &  \Leftrightarrow 4x + 20 - 15 - 5x = 5x + 35  \cr  &  \Leftrightarrow 4x - 5x - 5x = 35 - 20 + 15  \cr  &  \Leftrightarrow  - 6x = 30 \Leftrightarrow x =  - 5 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {-5}

\(\eqalign{  & c)\,\,{{x + 5} \over 6} + {{x + 6} \over 5} = x + 9  \cr  &  \Leftrightarrow {{5(x + 5) + 6(x + 6)} \over {30}} = {{30(x + 9)} \over {30}}  \cr  &  \Leftrightarrow 5(x + 5) + 6(x + 6) = 30(x + 9)  \cr  &  \Leftrightarrow 5x + 25 + 6x + 36 = 30x + 270  \cr  &  \Leftrightarrow 11x + 61 = 30x + 270  \cr  &  \Leftrightarrow  - 19x = 209 \Leftrightarrow x =  - 11 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = {-11}

\(\eqalign{  & d)\,\,{{3x + 2} \over 2} - {{3x + 1} \over 6} = 2x + {5 \over 3}  \cr  &  \Leftrightarrow {{3(3x + 2) - (3x + 1)} \over 6} = {{2x.6 + 5.2} \over 6}  \cr  &  \Leftrightarrow 3(3x + 2) - (3x + 1) = 12x + 10  \cr  &  \Leftrightarrow 9x + 6 - 3x - 1 = 12x + 10  \cr  &  \Leftrightarrow 6x + 5 = 12x + 10  \cr  &  \Leftrightarrow  - 6x = 5 \Leftrightarrow x = {{ - 5} \over 6} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ { - {5 \over 6}} \right\}\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài