Bài 5 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11

Tính

Đề bài

Tính $\dfrac{f'(1)}{\varphi '(1)}$ , biết rằng $f(x) = x^2$ và $φ(x) = 4x +\sin \dfrac{\pi x}{2}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Tính $f'(x)$ và $\varphi '\left( x \right)$

+) Suy ra $f'(1)$ và $\varphi '\left( 1 \right)$ và $\dfrac{f'(1)}{\varphi '(1)}$ .

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} f\left( x \right) = {x^2}\\ \Rightarrow f'\left( x \right) = \left( {{x^2}} \right)' = 2x\\ \Rightarrow f'\left( 1 \right) = 2.1 = 2\\ \varphi \left( x \right) = 4x + \sin \dfrac{{\pi x}}{2}\\ \Rightarrow \varphi '\left( x \right) = \left( {4x + \sin \dfrac{{\pi x}}{2}} \right)'\\ = \left( {4x} \right)' + \left( {\sin \dfrac{{\pi x}}{2}} \right)'\\ = 4 + \left( {\dfrac{{\pi x}}{2}} \right)'\cos \dfrac{{\pi x}}{2}\\ = 4 + \dfrac{\pi }{2}\cos \dfrac{{\pi x}}{2}\\ \Rightarrow \varphi '\left( 1 \right) = 4 + \dfrac{\pi }{2}\cos \dfrac{{\pi .1}}{2}\\ = 4 + \dfrac{\pi }{2}.0 = 4\\ \Rightarrow \dfrac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 1 \right)}} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} \end{array}$

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 19 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11
Chứng minh rằng các hàm số sau
Bài 7 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 7 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11. Giải phương trình f'(x) = 0
Bài 8 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bất phương trình
Bài 4 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 4 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 3 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải bài 3 trang 169 SGK Đại số và Giải tích 11. Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 2 trang 168 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải các bất phương trình sau:
Bài 1 trang 168 SGK Đại số và Giải tích 11
Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
Câu hỏi 4 trang 167 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của hàm số...
Câu hỏi 3 trang 166 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của hàm số ...
Câu hỏi 2 trang 165 SGK Đại số và Giải tích 11
Tính đạo hàm của hàm số...
Câu hỏi 1 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11
Giải câu hỏi 1 trang 163 SGK Đại số và Giải tích 11. Tính...
Lý thuyết đạo hàm của hàm số lượng giác
(sinx)' = cosx

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.