Bài 2 trang 37 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Điền dấu >, < hoặc = và chỗ chấm (…) :

Đề bài

Điền dấu >, < hoặc = và chỗ chấm (…) :

a) \(\sqrt[3]{{64}}...\sqrt {64} \)           b) \(\sqrt[3]{{0,001}}...0,01\); 

c) \( - \dfrac{1}{4}...\sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức: \(a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}.\)

Lời giải chi tiết

\(a)\;\sqrt[3]{{64}}...\sqrt {64} \)

Ta có: \(\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{{4^3}}} = 4;\;\sqrt {64}  = \sqrt {{8^2}}  = 8.\)

Vì \(4 < 8 \Rightarrow \sqrt[3]{{64}} < \sqrt {64} .\)

Vậy \(\sqrt[3]{{64}} < \sqrt {64} .\)

\(b)\;\sqrt[3]{{0,001}}...0,01\)

Ta có : \(\sqrt[3]{{0,001}} = \sqrt[3]{{0,{1^3}}} = 0,1.\)

Vì \(0,1 > 0,01 \Rightarrow \sqrt[3]{{0,001}} > 0,01.\)

Vậy \(\sqrt[3]{{0,001}} > 0,01.\)

\(c)\; - \dfrac{1}{4}...\sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}\)

Ta có: \(\sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)}^3}}} =  - \dfrac{2}{5} =  - \dfrac{8}{{20}};\)\(\;\; - \dfrac{1}{4} =  - \dfrac{5}{{20}}.\)

Vì \( - \dfrac{5}{{20}} >  - \dfrac{8}{{20}} \Rightarrow  - \dfrac{1}{4} > \sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}.\)

Vậy \( - \dfrac{1}{4} > \sqrt[3]{{ - \dfrac{8}{{125}}}}.\)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng