Bài 11 trang 48 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập Cho hàm số bậc nhất

Đề bài

Cho hàm số bậc nhất \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\).

a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ? Vì sao ?

b) Tính giá trị của y khi \(x = 1 + \sqrt 3 \).

c) Tính giá trị của x khi \(y = \sqrt 3 \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)Hàm số \(y = ax + b,\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) đồng biến trên R khi \(a > 0.\)

Hàm số nghịch biến trên R khi \(a < 0.\)
b)Muốn tính giá trị của y ta thay \(x = 1 + \sqrt 3 \)  vào hàm số ban đầu.

c) Muốn tính giá trị của y ta thay \(y = \sqrt 3 \) vào hàm số ban đầu.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a = 1 - \sqrt 3  < 0\) nên hàm số \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)

b) Khi \(x = 1 + \sqrt 3 \) thì ta có: \(y = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \sqrt 3 } \right) - 1 =  - 3\)

c) Khi \(y = \sqrt 3 \) ta có: \(\sqrt 3  = \left( {1 - \sqrt 3 } \right).x - 1\)

\(\Leftrightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{1 - \sqrt 3 }} =  - 2 - \sqrt 3 \)

Loigiaihay.com

>>Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng