Hoạt động 7 trang 79 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Giải bài tập Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ có \(\widehat A = \widehat {A'},\widehat C = \widehat {C'}\) (hình 16). Trên cạnh AC, lấy điểm D sao cho DC = A’C’. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh BC tại E.

- Tam giác DEF có đồng dạng với tam giác ABC không ?

- Nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác A’B’C’ và tam giác DEC.

- Dự đoán về sự đồng dạng của hai tam giác A’B’C’ và tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{ & a)DE//AB(gt) \Rightarrow \Delta DEC \sim \Delta ABC \cr & b)\widehat {EDC} = \widehat {BAC},\widehat {BAC} = \widehat {B'A'C'}\cr& \Rightarrow \widehat {B'A'C'} = \widehat {EDC} \cr} \)

Xét ∆A’B’C’ và ∆DEC có \(\widehat {B'A'C'} = \widehat {EDC},A'C' = DC(gt),\) \(\widehat {C'} = \widehat C(gt)\)

\( \Rightarrow \Delta A'B'C' = \Delta DEC(g.c.g)\)

c) \(\Delta A'B'C' \sim \Delta DEC\) \((\Delta A'B'C' = \Delta DEC)\) và \(\Delta DEC \sim \Delta ABC \) \(\Rightarrow \Delta A'B'C' \sim \Delta ABC\)

Loigiaihay.com