Hoạt động 23 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Cho hình 43, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.
Đề bài
Cho hình 43, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.
Chứng minh rằng:
a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều thì EF = FG = GH.
b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều nhau.
Lời giải chi tiết
a) Hình thang AEGC (AE //GC) có:
AB=BCBF//AE//CG}⇒EF=FGAB=BCBF//AE//CG}⇒EF=FG
Hình thang BFHD (BF // DH) có:
BC=CDCG//BF//DH}⇒FG=GHBC=CDCG//BF//DH}⇒FG=GH
Vậy EF = FG = GH
b) Hình thang AEGC có:
EF=FGBF//AE//CG}⇒AB=BCEF=FGBF//AE//CG}⇒AB=BC
Hình thang BFHD (BF // HD) có:
FG=GHCG//BF//DH}⇒BC=CDFG=GHCG//BF//DH}⇒BC=CD
Ta có AB = BC = CD.
Do đó a, b, c, d là các đường thẳng song song và cách đều.
Loigiaihay.com
- Thử tài bạn trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Hoạt động 22 trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Thử tài bạn trang 124 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Hoạt động 21 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
- Hoạt động 20 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
>> Xem thêm