Hoạt động 23 trang 125 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình 43, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.

Đề bài

Cho hình 43, trong đó các đường thẳng a, b, c, d song song với nhau.

Chứng minh rằng:

a) Nếu các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều thì EF = FG = GH.

b) Nếu EF = FG = GH thì các đường thẳng a, b, c, d song song và cách đều nhau.

Lời giải chi tiết

a) Hình thang AEGC (AE //GC) có:

\(\left. \matrix{  AB = BC \hfill \cr  BF//AE//CG \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow EF = FG\)

Hình thang BFHD (BF // DH) có:

\(\left. \matrix{  BC = CD \hfill \cr  CG//BF//DH \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow FG = GH\)

Vậy EF = FG = GH

b) Hình thang AEGC có:

\(\left. \matrix{  EF = FG \hfill \cr  BF//AE//CG \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow AB = BC\)

Hình thang BFHD (BF // HD) có:

\(\left. \matrix{  FG = GH \hfill \cr  CG//BF//DH \hfill \cr}  \right\} \Rightarrow BC = CD\)

Ta có AB = BC = CD.

Do đó a, b, c, d là các đường thẳng song song và cách đều.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài