-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Luỹ thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ. Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
- Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài 5. Hàm số
- Bài 6. Mặt phẳng toạ độ
- Bài 7. Đồ thị của hàm số y = ax (a khác 0)
- Ôn tập chương 2 - Hàm số và đồ thị
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Bai 9: Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số
- Bài 2. Giá trị của biểu thức đại số
- Bài 3. Đơn thức
- Bài 4. Đơn thức đồng dạng
- Bài 5. Đa thức
- Bài 6. Cộng, trừ đa thức
- Bài 7. Đa thức một biến
- Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
- Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến
- Bài tập ôn chương 4 - Biểu thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài tập ôn chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 7 trang 102 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 7 trang 102 sách bài tập toán 7. a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng nửa cạnh BC thì tam giác đó vuông tại A...
Đề bài
a) Chứng minh rằng: Nếu tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến \(AM\) bằng nửa cạnh \(BC\) thì tam giác đó vuông tại \(A.\)
b) Ứng dụng: Một tờ giấy bị rách ở mép (h.110). Hãy dùng thước và compa vẽ đường vuông góc với \(AB\) tại \(A.\)
Hướng dẫn: Vẽ điểm \(C\) sao cho \(CA = CB,\) rồi vẽ điểm \(E\) thuộc tia đối của tia \(CB\) sao cho \(CE = CB.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau
+) Tổng ba góc trong tam giác bằng \(180^\circ \)
Lời giải chi tiết
a)
Xét tam giác \(AMB\) cân tại \(M\) (vì \(MA = MB = \dfrac{{BC}}{2}\) ) nên \(\widehat {MBA} = \widehat {MAB}\) (tính chất)
Xét tam giác \(AMC\) cân tại \(M\) (vì \(MA = MC = \dfrac{{BC}}{2}\) ) nên \(\widehat {MCA} = \widehat {MAC}\) (tính chất)
Suy ra \(\widehat {MBA} + \widehat {MCA} = \widehat {MAB} + \widehat {MAC}\)\( = \widehat {BAC}\) hay \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = \widehat {BAC}\) (1)
Xét tam giác \(ABC\) có \(\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} \)\(= 180^\circ \) (2) (định lý tổng ba góc trong tam giác)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BAC} = \dfrac{{\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB}}}{2} \)\(= \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Hay tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\)
b)
Cách vẽ:
+) Vẽ điểm \(E\) sao cho \(EA = EB\)
+) Vẽ đường tròn tâm \(E\) bán kính \(EB\), sau đó kẻ đường kính \(BC.\)
+) Nối \(AC\) ta có \(AC \bot AB\) tại \(A.\)
Chứng minh:
Theo cách vẽ ta có \(EB = EA = EC = \dfrac{{BC}}{2}\) hay tam giác \(ABC\) có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền nên theo câu a) ta có \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) hay \(AC \bot AB\) tại \(A.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 8* trang 102 SBT toán 7 tập 2
- Bài 9* trang 102 SBT toán 7 tập 2
- Bài 6 trang 102 SBT toán 7 tập 2
- Bài 5 trang 102 SBT toán 7 tập 2
- Bài 4 trang 102 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
