Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Bài 69 trang 50 SBT toán 7 tập 2

Giải bài 69 trang 50 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC có Â là góc tù. Các đường trung trực của AB và của AC cắt nhau ở O và cắt BC theo thứ tự ở D và E...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) có \(Â\) là góc tù. Các đường trung trực của \(AB\) và của \(AC\) cắt nhau ở \(O\) và cắt \(BC\) theo thứ tự ở \(D\) và \(E.\)

a) Các tam giác \(ABD, ACE\) là tam giác gì?

b) Đường tròn tâm \(O\) bán kính \(OA\) đi qua những điểm nào trong hình vẽ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

+) Điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(D\) thuộc đường trung trực của \(AB\) nên \(DA = DB\) (tính chất đường trung trực)

Vậy \(∆ADB\) cân tại \(D.\)

Vì \(E\) thuộc đường trung trực của \(AC\) nên \(AE = EC\) (tính chất đường trung trực)

Vậy \(∆AEC\) cân tại \(E.\)

b) Vì \(O\) là giao điểm ba đường trung trực của \(∆ABC\) nên: \(OA = OB = OC\)

Vậy \((O;OA) \) đi qua ba điểm \(A, B, C.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 7 phiếu

Bài 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 phần bài tập bổ sung trang 50 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 phần bài tập bổ sung trang 50 sách bài tập toán 7. Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?...
Bài 68 trang 50 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 68 trang 50 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng AM ở D. Chứng minh rằng DA = DB.
Bài 67 trang 50 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 67 trang 50 sách bài tập toán 7. Hãy nêu cách xác định tâm của đường viền.Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gẫy (hình bên). Hãy nêu cách xác định tâm của đường viền.
Bài 66 trang 49 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 66 trang 49 sách bài tập toán 7. Dựa vào kết quả của bài 65, chứng minh rằng: a) Các đường trung trực của tam giác vuông đi qua trung điểm của cạnh huyền.
Bài 65 trang 49 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 65 trang 49 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng ba điểm B, K, C thẳng hàng.
Bài 64 trang 49 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 64 trang 49 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC. Tìm một điểm O cách đều ba điểm A, B, C.