Bài 68 trang 50 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 68 trang 50 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Đường trung trực của AC cắt đường thẳng AM ở D. Chứng minh rằng DA = DB.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A,\) đường trung tuyến \(AM.\) Đường trung trực của \(AC\) cắt đường thẳng \(AM\) ở \(D.\) Chứng minh rằng \(DA = DB.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng: 

+) Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh này.

+) Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

+) Điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Gọi \(E\) là trung điểm cạnh \(AC\)

Vì \(∆ABC\) cân tại \(A, AM\) là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy \(BC\) nên \(AM\) cũng là đường trung trực của \(BC.\) 

Suy ra \(D\) là giao điểm của các đường trung trực \(AC\) và \(BC\) nên \(D\) thuộc trung trực của \(AB\) (vì ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm).

Vậy \(DA = DB\) (tính chất đường trung trực).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài