Bài 59 trang 98 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 59 trang 98 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có hai đường cao là AD và BE (D thuộc BC, E thuộc AC)...

Đề bài

Tam giác \(ABC\) có hai đường cao là \(AD\) và \(BE\) (\(D\) thuộc \(BC,\) \(E\) thuộc \(AC\)).

Chứng minh hai tam giác \(DEC\) và \(ABC\) là hai tam giác đồng dạng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng.

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. 

Lời giải chi tiết

Xét \(∆ ADC\) và \(∆ BEC\) có:

+) \(\widehat {ADC} = \widehat {BEC} = 90^\circ \)

+) \(\widehat C\) chung

\( \Rightarrow  ∆ ADC \backsim ∆ BEC\) (g.g)

\( \Rightarrow\displaystyle{{AC} \over {BC}} = {{DC} \over {EC}}\)

\( \Rightarrow\displaystyle {{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\)

Xét \(∆ DEC\) và \(∆ ABC\) có:

+) \(\displaystyle {{EC} \over {BC}} = {{DC} \over {AC}}\) (chứng minh trên)

+) \(\widehat C\) chung

\( \Rightarrow  ∆ DEC\backsim ∆ ABC\) (c.g.c)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài