Bài 57 trang 79 SBT toán 7 tập 1


Đề bài

Một cạnh của hình chữ nhật là \(5\,m\), cạnh kia là \(x\,(m)\). Hãy biểu diễn diện tích \(y\left( {{m^2}} \right)\) theo \(x\). Vẽ đồ thị của hàm số đó.

Từ đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \(x = 2\,(m)? x = 3\,(m)?\)

b) Cạnh \(x\) bằng bao nhiêu khi diện tích \(y\) của hình chữ nhật bằng \(2,5\,({m^2})?\,5\,({m^2})?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Công thức tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài \(a\), chiều rộng \(b\) là: \(S=a.b\).

a) Từ các điểm \(x=2;3\) dựng các đường vuông góc với \(Ox\), từ giao điểm của đường này với đồ thị ta dựng đường vuông góc với \(Oy\) khi đó giao của đường vuông góc với \(Oy\) cho ta diên tích của hình chữ nhật.

b) Từ các điểm \(y=2,5;\,5\) dựng các đường vuông góc với \(Oy\), từ giao điểm của đường này với đồ thị ta dựng đường vuông góc với \(Ox\) khi đó giao của đường vuông góc với \(Ox\) cho ta độ dài cạnh \(x\) của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Diện tích của hình chữ nhật có cạnh là \(5\) m và cạnh kia \(x\) m là: \(y=5x\)

Vẽ đồ thị của hàm số \(y=5x\):

- Đồ thị đi qua \(O(0; 0)\)

- Cho \(x = 1 \Rightarrow  y = 5\), \( B(1; 5)\) thuộc đồ thị hàm số \(y=5x\).

- Vẽ đường thẳng \(OB\) ta có đồ thị của hàm số \(y=5x\).

Bằng đồ thị ta xác định được:

\(\begin{array}{l}
a)\,f\left( 2 \right) = 10;f\left( 3 \right) = 5\\
b)\,y = 2,5 \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\\
y = 5 \Rightarrow x = 1
\end{array}\)

Kiểm tra bằng tính toán: 

a) Đặt \(y = f(x) = 5x\)

 Tại \(x = 2 \,(m);  x = 3\, (m)\) 

\(\eqalign{
& f\left( 2 \right) = 5.2 = 10({m^2}) \cr 
& f(3) = 5.3 = 15({m^2}) \cr} \)

b) Khi \(y = 2,5\,({m^2})\) \( \displaystyle \Rightarrow x = {y \over 5} = {{2,5} \over 5} = 0,5(m)\)

Khi \(y = 5({m^2})\) \(\displaystyle \Rightarrow x = {y \over 5} = {5 \over 5} = 1\left( m \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài