Bài 5.64 trang 209 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = {{\left( {2 - {x^2}} \right)\left( {3 - {x^3}} \right)} \over {{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}.\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y = \frac{{6 - 3{x^2} - 2{x^3} + {x^5}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}\\
y' = \frac{{\left( {6 - 3{x^2} - 2{x^3} + {x^5}} \right)'{{\left( {1 - x} \right)}^2} - \left( {6 - 3{x^2} - 2{x^3} + {x^5}} \right)\left[ {{{\left( {1 - x} \right)}^2}} \right]'}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\\
= \frac{{\left( { - 6x - 6{x^2} + 5{x^4}} \right){{\left( {1 - x} \right)}^2} - \left( {6 - 3{x^2} - 2{x^3} + {x^5}} \right)\left( { - 2} \right)\left( {1 - x} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}\\
= \frac{{\left( { - 6x - 6{x^2} + 5{x^4}} \right)\left( {1 - x} \right) + 2\left( {6 - 3{x^2} - 2{x^3} + {x^5}} \right)}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\\
= \frac{{ - 6x - 6{x^2} + 5{x^4} + 6{x^2} + 6{x^3} - 5{x^5} + 12 - 6{x^2} - 4{x^3} + 2{x^5}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}\\
= \frac{{12 - 6x - 6{x^2} + 2{x^3} + 5{x^4} - 3{x^5}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài