Bài 5.47 trang 207 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } .\)

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {x + \sqrt {x + \sqrt x } } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \left( {\sqrt {x + \sqrt x } } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \frac{{\left( {x + \sqrt x } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \frac{{1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right]
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.