Bài 5.47 trang 207 SBT đại số và giải tích 11


Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } .\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {x + \sqrt {x + \sqrt x } } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \left( {\sqrt {x + \sqrt x } } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \frac{{\left( {x + \sqrt x } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \frac{{1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right]
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài