Bài 5.47 trang 207 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 5.47 trang 207 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm đạo hàm của hàm số sau:...

Đề bài

Tìm đạo hàm của hàm số sau:

\(y = \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } .\)

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2026

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
y' = \frac{{\left( {x + \sqrt {x + \sqrt x } } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \left( {\sqrt {x + \sqrt x } } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \frac{{\left( {x + \sqrt x } \right)'}}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{{1 + \frac{{1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}}}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\\
= \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt x } } }}\left[ {1 + \frac{1}{{2\sqrt {x + \sqrt x } }}\left( {1 + \frac{1}{{2\sqrt x }}} \right)} \right]
\end{array}\)

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí