Giải SBT toán hình học và đại số giải tích 11 cơ bản Ôn tập cuối năm Đại số và giải tích 11

Bài 22 trang 235 SBT đại số và giải tích 11


Giải bài 22 trang 235 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hàm số y = -x4 - x2 + 6 (C)...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hàm số y = -x4 - x2 + 6 (C)

LG a

Tính y', y''.

Lời giải chi tiết:

y = -x4 - x2 + 6

\(y' =  - \left( {{x^4}} \right)' - \left( {{x^2}} \right)' + \left( 6 \right)'\)

y’ = - 4x3 – 2x

\(\begin{array}{l}y'' = \left( { - 4{x^3}} \right)' - \left( {2x} \right)'\\y'' =  - 4.3{x^2} - 2\end{array}\)

y’’ = -12x2 – 2.

LG b

Tính y'''(-1), y'''(2)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
y'' = - 12{x^2} - 2\\
y''' = \left( { - 12{x^2}} \right)' - \left( 2 \right)'
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}y''' =  - 12.2x - 0 =  - 24x\\ \Rightarrow y'''\left( { - 1} \right) =  - 24.\left( { - 1} \right) = 24\\y'''\left( 2 \right) =  - 24.2 =  - 48\end{array}\)

LG c

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 - 1

(Đề thi Đại học khối D năm 2010)

Lời giải chi tiết:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm (xo; yo) có dạng: y - yo = y’(xo),(x - xo).

Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1/6x – 1 nên y’(xo) = -6.

Ta có

-4xo3 - 2xo = -6

⇔ 2xo3 + xo – 3 = 0

⇔ (xo – 1)( 2xo2 + 2xo + 3) = 0

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} - 1 = 0\\2x_0^2 + 2{x_0} + 3 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x_0} = 1\\ \Rightarrow {y_0} =  - {1^4} - {1^2} + 6 = 4\end{array}\)

⇒ xo = 1; yo = 4.

Phương trình tiếp tuyến phải tìm là

y – 4 = -6(x – 1)

⇔ y = -6x + 10.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua