
Cho hàm số y = -x4 - x2 + 6 (C)
LG a
Tính y', y''.
Lời giải chi tiết:
y = -x4 - x2 + 6
\(y' = - \left( {{x^4}} \right)' - \left( {{x^2}} \right)' + \left( 6 \right)'\)
y’ = - 4x3 – 2x
\(\begin{array}{l}y'' = \left( { - 4{x^3}} \right)' - \left( {2x} \right)'\\y'' = - 4.3{x^2} - 2\end{array}\)
y’’ = -12x2 – 2.
LG b
Tính y'''(-1), y'''(2)
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}
y'' = - 12{x^2} - 2\\
y''' = \left( { - 12{x^2}} \right)' - \left( 2 \right)'
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}y''' = - 12.2x - 0 = - 24x\\ \Rightarrow y'''\left( { - 1} \right) = - 24.\left( { - 1} \right) = 24\\y'''\left( 2 \right) = - 24.2 = - 48\end{array}\)
LG c
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = x/6 - 1
(Đề thi Đại học khối D năm 2010)
Lời giải chi tiết:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm (xo; yo) có dạng: y - yo = y’(xo),(x - xo).
Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 1/6x – 1 nên y’(xo) = -6.
Ta có
-4xo3 - 2xo = -6
⇔ 2xo3 + xo – 3 = 0
⇔ (xo – 1)( 2xo2 + 2xo + 3) = 0
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} - 1 = 0\\2x_0^2 + 2{x_0} + 3 = 0\left( {VN} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {x_0} = 1\\ \Rightarrow {y_0} = - {1^4} - {1^2} + 6 = 4\end{array}\)
⇒ xo = 1; yo = 4.
Phương trình tiếp tuyến phải tìm là
y – 4 = -6(x – 1)
⇔ y = -6x + 10.
Loigiaihay.com
Giải bài tập trắc nghiệm trang 235, 236 sách bài tập Đại số và giải tích 11
Giải bài 21 trang 235 sách bài tập đại số và giải tích 11. Xác định A để f(x) liên tục tại x = 0. Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại x = 0 không?..
Giải bài 20 trang 234 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính đạo hàm của các hàm số sau:...
Giải bài 19 trang 234 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy tính giới hạn...
Giải bài 18 trang 234 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy tính giới hạn...
Giải bài 17 trang 234 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy tính giới hạn...
Giải bài 16 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Xét tính bị chặn của các dãy số với số hạng tổng quát sau:...
Giải bài 15 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tính giới hạn...
Giải bài 14 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Hãy tính giới hạn...
Giải bài 13 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số hạng thứ nhất a1 và công bội q của một cấp số nhân (an), biết rằng a4 - a2 =\( - 1\frac{{13}}{{32}}\) và a6 - a4 = -45/512
Giải bài 12 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Viết ba số hạng đầu của một cấp số cộng, biết rằng tổng n số hạng đầu tiên của cấp số này là: Sn = 4n2 - 3n.
Giải bài 11 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm cấp số cộng...
Giải bài 10 trang 233 sách bài tập đại số và giải tích 11. Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, mỗi nút được ghi một số từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số...
Giải bài 9 trang 232 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một tổ có 10 học sinh trong đó có An, Bình, Chi, Dung và Hương. Có bao nhiêu các xếp 10 bạn đó vào 10 ghế sắp thành hàng ngang sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau và Chi, Dung, Hương cũng ngồi cạnh nhau?
Giải bài 8 trang 232 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm tám chữ số, trong đó có đúng hai chữ số 2?
Giải bài 7 trang 232 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình...
Giải bài 6 trang 232 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giải các phương trình...
Giải bài 5 trang 232 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số...
Giải bài 4 trang 231 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hàm số y = sin4x...
Giải bài 3 trang 231 sách bài tập đại số và giải tích 11. Giả sử A, B, C là ba góc của tam giác ABC, chứng minh rằng:...
Giải bài 2 trang 231 sách bài tập đại số và giải tích 11. Biến đổi thành tích:...
Giải bài 1 trang 231 sách bài tập đại số và giải tích 11. Chứng minh các hệ thức sau:...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: